7.5正态分布课时训练-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.5正态分布——高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册课时优化训练 1.已知随机变量X服从正态分布,则与的值分别为( ) A.13,18 B.13,36 C.7,18 D.7,36 2.已知随机变量X服从两项分布,且,随机变量Y服从正态分布,若,则( ) A. B. C. D. 3.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，尽管我国粮食生产连年丰收，但对粮食安全还是始终要有危机意识.某市有关部门为了宣传“节约型社会”，面向该市市民开展了一次网络问卷调查，目的是了解人们对这一倡议的关注度和支持度，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布，则 （附：若随机变量服从正态分布，则，）( ) A.0.34135 B.0.47725 C.0.6827 D.0.8186 4.某物理量的测量结果服从正态分布，则下列结论中不正确的是( ) A.越小，该物理量一次测量结果落在内的概率越大 B.该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5 C.该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等 D.该物理量一次测量结果落在内的概率与落在内的概率相等 5.甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，，其正态密度曲线如图所示，则下列说法错误的是( ) A.甲类水果的平均质量 B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙类水果的质量服从正态分布的参数 6.“立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不在内的人数为X，则( ) A. B. C. D. 7.医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率.若生产状态正常，有如下命题： 甲：； 乙：X的取值在内的概率与在内的概率相等； 丙：； 丁：记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则.其中假命题的是( ) 参考数据：①若，则，，；②. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.阿鑫上学有时坐公交车,有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是( ) A.Y的数据较X更集中 B.若有34min可用,那么坐公交车不迟到的概率大 C.若有38min可用,那么骑自行车不迟到概率大 D. 9.（多选）某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的正态密度曲线如图所示，则下列结论正确的是( ) A.， B.若加工时间只有a小时，应选择工艺2 C.若加工时间只有c小时，应选择工艺2 D.， 10.（多选）山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”，阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成，已知每盒某阿胶产品的质量M(单位：g)服从正态分布，且，( ) A.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质共大于的概率为0.75 B.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15 C.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质盘大于的盒数的方差为47.5 D.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在内的盒数的数学期望为200 11.已知随机变量,且,则________. 12.已知随机变量，且，则的展开式中常数项为__________. 13.为了监控某种食品的一条生产线的生产包装过程，检验员每天从该生产线上随机抽取包食品，并测量其质量（单位：g）.根据长期的生产经验，这条生产线在正常状态下生产的每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数，若的数学期望，则k的最小值为_________. 附：若随机变量X服从正态分布，则. 14.某体育销售公司对销售人员的奖励制度如下（假设为月销售量，单位：件）：①当时，当月给奖金1000元；②当时，当月给奖金3000元；③当时，当月给奖金10000元.已知该产品的月销售量. （1）该公司销售人员的月奖金大约为多少元？（结果保留整数） （2）现从该公司的一批产品中，随机抽出9件产品进行检验.