8.1成对数据的统计相关性课时训练-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.1成对数据的统计相关性——高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册课时优化训练 1.已知某校50名学生的身高与体重的散点图如图所示，则下列说法正确的是( ) A.身高越高，体重越重 B.身高越高，体重越轻 C.身高与体重成正相关 D.身高与体重成负相关 2.下面各图中，散点图与相关系数r不符合的是( ) A. B. C. D. 3.在变量y与x的回归分析中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下表，其中拟合效果最好的模型是( ) 模型 1 2 3 4 相关系数r 0.48 0.96 0.15 0.30 A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 4.在一组样本数据，，…，（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数r为( ) A.-1 B.0 C. D.1 5.下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是( ) A.相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 B.，且越接近0，相关程度越小 C.，且越接近1，相关程度越小 D.，且越接近1，相关程度越大 6.调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是( ) A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 B.花瓣长度和花萼长度呈负相关 C.花瓣长度和花萼长度呈正相关 D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245 7.变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，.表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ). A. B. C. D. 8.如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图.已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论错误的是( ) A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关 B.月温差（月最高气温-月最低气温）的最大值出现在10月 C.9~12月的月温差相对于5~8月，波动性更大 D.每月最高气温与最低气温的平均值在4~9月逐月增加 9.（多选）已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上，其相关系数为r，决定系数为R2，则( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列说法正确的有( ) A. 一组数据19,24,25,32,28,36,45,43,45,57的中位数为34 B.展开式中项的系数为1120 C.相关系数,表明两个变量相关性较弱 D.若,则 11.对于任意给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是__________.（填序号） ①都可以分析出两个变量的关系； ②都可以用一条直线近似地表示两者的关系； ③都可以作出散点图； ④都可以用确定的表达式表示两者的关系. 12.若对甲、乙、丙3组不同的成对数据作线性相关性检验，得到这3组成对数据的样本相关系数依次为0.83,0.72，-0.90，则线性相关程度最强的组是________(填“甲”“乙”或“丙”) 13.现有某种机械设备，随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”.此种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示，则y与x的相关系数__________. 使用年限x（单位：年） 2 4 5 6 8 失效费y（单位：万元） 3 4 5 6 7 附：；. 14.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，. （1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）； （2）求样本的相关系数（精确到0.01）； （3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由. 附：相关系数，. 15.某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示,该地周光照量X(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的有5周,不低于50小时且不超过70小时的有35周,超过70小时的有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量y(千克)与使用某种液体肥料的质量x(千克)之间的关系如图所示. （1）依据折线图判断y与x是否具有线性相关关系，试计算样本相关系数r并加以说