4.3 比例的基本性质和解比例 同步分层作业-2023-2024学年数学六年级下册 （苏教版）

4.3 比例的基本性质和解比例 1．下面各数中，不能与、、组成比例的是（    ）。 A． B． C． 2．解比例的根据是（  ） A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．分数的基本性质 3．2：x＝：，x＝（　　）。 A．40 B．4 C．0.4 4．当 ：4=x：5时，x的值是（  ） A． B． C． D． 5．已知（x、y都不等于0），下面比例正确的是（    ）。 A．x∶y＝35∶3 B．y∶x＝35∶3 C．x∶y＝15∶7 D．y∶x＝15∶7 6．如果3是和9的比例中项，那么( )。 7．250千克∶0.35吨，化简后是( )，比值是( )。化简后的比可以与( )∶组成比例。 8．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是( )。 9．已知1.8∶x＝2∶3，求x。( ) 10．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是7n∶5n，它们的高之比是( )。 11．解比例。 1.5∶0.6＝x∶3.2              ∶＝∶x            ＝ 12．配制一种药液，药粉和水的质量比是。 （1）要配制860克这样的药液需要药粉多少克？ （2）300克药粉需加水多少克？ 13．一个比例的两个内项的积是，一个外项是，写出符合条件的一个比例。 14．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？ 15．把中间的长方形分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。 参考答案 1．B 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。 【详解】A．×＝，×＝，＝，所以能与、、组成比例； B．×＝，×＝，≠，所以不能与、、组成比例； C．×＝，×＝，＝，所以能与、、组成比例。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质。 2．B 【解析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。 故选B 【详解】因为求比例的解的过程，叫做解比例． 所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据． 选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据． 选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。 3．B 【详解】2：x＝： x＝2× x÷＝2×÷ x＝4 故答案为：B 4．B 【解析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择． 【详解】解：：4=x：5 4x=×5 4x=3 x= 故答案为：B． 【点睛】此题考查比例性质的运用即解比例． 5．A 【分析】根据比例的基本性质，只要和x同时在比例的内项和外项，5和y同时在比例的外项或内项即可。 【详解】根据，可得x∶y＝5∶＝35∶3；y∶x＝3∶35；x∶5＝y∶；5∶x＝∶y。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 6．1 【分析】根据题意可得：x∶3＝3∶9。根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解出比例即可。 【详解】x∶3＝3∶9 解：9x＝3×3 9x÷9＝9÷9 x＝1 【点睛】本题主要考查解比例，需要理解题意，写出正确的比例。 7．5∶7          【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可；根据比例的两内项积＝两外项积，用两外项积÷已知内项＝所求内项，据此分析。 【详解】250千克∶0.35吨＝250千克∶350千克＝25∶35＝5∶7＝ 5×÷7 ＝× ＝ 【点睛】两数相除又叫两个数的比，表示两个比相等的式子叫比例。 8．5 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。 【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1， 根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是0.2，另一个内项为 1÷0.2＝5 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。 9． 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。 【详解】1.8∶x