2024年中考数学一轮复习考点课件：一次函数及其应用

一次函数及其应用 一次函数及其应用 一次函数及其应用 一次函数及其应用 一次函数及其应用 一次函数及其应用 考点一　一次函数的性质 典例1 （2023·滁州定远模拟）下列函数中，y随x的增大而增大的是（　B　） A. y＝－3x B. y＝2x－1 C. y＝－3x＋10 D. y＝－2x－1 B A. （－1，2） B. （1，－2） C. （2，3） D. （3，4） 典例2 已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以为（　B　） B 考点二　一次函数表达式的确定 典例3 已知直线y＝kx＋b经过点（－5，1），（3，－3），则k和b的值分别为（　C　） A. －2，－3 B. 1，－6 C. －，－ D. 1，6 C （2023·杭州）在“探索一次函数y＝kx＋b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）.同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，y3＝k3x＋b3.分别计算k1＋b1，k2＋b2，k3＋b3的值，其中最大的值为 　5　⁠. 5 典例4 （2023·合肥模拟）已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则该直线对应的函数表达式为 　y＝x＋2或y＝－x＋2　⁠. y＝x＋2或y ＝－x＋2 典例5 （2023·北京）已知函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点A（0，1），B（1，2），与过点（0，4）且平行于x轴的直线交于点C. （1） 求该函数的表达式及点C的坐标. 解：（1） 把A（0，1），B（1，2）代入y＝kx＋b（k≠0），得解得∴ 该函数的表达式为y＝x＋1.由题意，知点C的纵坐标为4.在y＝x＋1中，令y＝4，得x＝3.∴ 点C的坐标为（3，4）. （2） 当x＜3时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值大于函数y＝kx＋b（k≠0）的值且小于4，求n的值. 解：（2） 在y＝x＋1中，令x＝3，得y＝4.∵ 当x＜3时，函数y＝x＋n的值大于函数y＝x＋1的值且小于4，∴ 当函数y＝x＋n的图象经过点（3，4）时满足题意.把（3，4）代入y＝x＋n，得4＝×3＋n，解得n＝2. 考点三　一次函数图象与系数的关系 典例6 已知一次函数y＝kx＋b的图象不经过第一象限，则（　D　） D A. k＞0，b＜0 B. k＜0，b＜0 C. k＞0，b≤0 D. k＜0，b≤0 典例7 （2023·合肥三模）直线l1：y＝kx＋b 和 l2：y＝bx－k在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　A　） 　 A.　 　B. A C. 　　D. 考点四　一次函数与方程（组）之间的联系 典例8 已知直线y＝ax＋b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax＋b＝0的解为（　C　） A. x＝0 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝3 C 考点五　一次函数与不等式之间的联系 典例9 （2023·蚌埠怀远模拟）如图，直线l1：y＝x＋a与直线l2：y＝bx－2交于点M（－3，1），则关于x的不等式x＋a≤bx－2的解集为（　D　） 典例9图 D A. x＜1 B. x≤1 C. x＜－3 D. x≤－3 典例10 （2023·合肥瑶海模拟）如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，2），则关于x的不等式kx＋b＞2的解集为 　x＜0　⁠. 典例10图 x＜0 考点六　一次函数图象的平移 典例11 （2023·蚌埠龙子湖二模）若将一次函数y＝－3x＋5图象所在的平面直角坐标系先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，则此时函数图象对应的表达式为（　C　） A. y＝－3x＋8 B. y＝－3x＋2 C. y＝－3x－4 D. y＝－3x＋14 C （2023·阜阳太和一模）若将一次函数y＝2x＋b的图象向下平移2个单位后经过点（－1，0），则b的值为（　A　） A. 4 B. －4 C. 0 D. 2 A 考点七　一次函数的应用 典例12 （2021·安徽）某品牌鞋子的长度y（cm）与鞋子的码数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（　B　） A. 23cm B. 24cm C. 25cm D. 26cm B 典例13 （2023·蚌埠蚌山一模）已知A，B两地相距120km，中间是一条笔直的公路，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲车比乙车先出发.设甲、乙两车距A地的路程为ykm，甲车行驶的时间为xh，y与x之间的关系如图所示，则下列说法