第一单元小数的意义和加减法(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第一单元小数的意义和加减法(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义 (北师大版) 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数的性质及改写 【知识点归纳】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 4．小数的加减混合运算 【知识点归纳】 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 【方法总结】 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 5．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 一．选择题（共7小题） 1．下面各数。把0去掉大小不变的是（　　） A．840 B．8.40 C．80.4 2．2.7里面有（　　）个0.01。 A．7 B．70 C．1 D．270 3．如果0.542＜0.5□3，那么□里面可以有（　　）种填法。 A．7个 B．6个 C．8个 4．将1.、1.1、1.15、1.151按照从大到小的顺序排列，第3个数是（　　） A．1. B．1.1 C．1.15 D．1.151 5．在一道减法算式中，差是3.2，被减数、减数、差的和是10，减数是（　　） A．1.8 B．6.8 C．13.2 6．四个小数中：5.02，5.002，5.20，5.21，其中最大的是（　　） A．5.02 B．5.002 C．5.20 D．5.21 7．下面三个数，去掉“0”大小不变的是（　　） A．5.07 B．8.30 C．30.26 二．填空题（共8小题） 8．把按从小到大的顺序排列是 　 　。 9．在3.3333、7.8484…、5.909090…、3.1415926…中，有 　 　个循环小数，有 　 　个无限小数，有 　 　个有限小数． 10．在三个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 11．5.19读作：　 　，十八点二六写作：　 　。 12．一个小数，百分位上是最小的一位数，百位上是最大的一位数，其余数位都是最小的自然数，这个小数是 　 　，读作