2.5.2 椭圆性质（二）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学课堂课时学案 课 题 椭圆几何性质(二) 编制 修改 审核 审批 学习目标 1．熟练掌握椭圆的简单几何性质 2. 灵活运用椭圆的简单几何性质解题 重点难点 重点：掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质 难点：椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质的应用. 自 学 质 疑 学 案 基础练习： 1.根据下列条件，求椭圆的标准方程 （1）焦距是16，离心率是，焦点在x轴上 （2）经过P（-2,0），（0，-4）两点 （3）长轴长是短轴长的5倍，过点P（6,3） 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-32 第 1 页 学 案 内 容 题型一求离心率 例1.航天器的轨道有很多种，其中的“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道，而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点，若地球同步转移轨道的远地点（即椭圆上离地球表面最远的点）与地球表面的距离为，近地点与地球表面的距离为，设地球的半径为，使用表示出地球同步转移轨道的离心率。 题型二最值问题 例2.若椭圆的左焦点F，是椭圆上一点，求的最小值与最大值。 变式.已知是椭圆上一点，，求的最小值与最大值。 第 2 页 训 练 展 示 学 案 例3设动点M到定点F(2，0)的距离与它到直线l:的距离之比为，求点M的轨迹方程 A组： 1.椭圆＋＝1的焦点坐标是( ) A．(±7,0) B．(0，±7) C．(±，0) D．(0，±) 2.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 3.求与椭圆 有相同焦点且经过点的椭圆的标准方 程 . B组： 5. 直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的，则此椭圆的离心率为 . 第 3 页 学 案 内 容 6. 椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，求这个椭圆的方程和离心率. 7.已知椭圆的一个焦点将长轴分成2：1的两个部分，且经过点(－3,4)，求椭圆的标准方程． 自我反思： 1.你觉得你本节课的效率怎样？ 2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$