2.5.1 椭圆的标准方程（二）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学上学期课堂课时学案 课 题 椭圆的标准方程（二） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.通过复习回顾熟练掌握椭圆的定义与标准方程的两种形式 2.通过知识应用掌握椭圆的标准方程及简单应用 重点难点 重点：椭圆的标准方程的求解 难点：椭圆的标准方程的应用 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 基础练习： 1.根据下列条件，求椭圆的标准方程 （1）两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过 （2）经过点（1,0），（0,2） 2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10. （2），焦点在y轴上 （3），经过点，焦点在y轴上 3.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A． B． C． D. 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-30 第 1 页 学 案 内 容 典例剖析： 例1. 已知B,C是平面内的两个定点，，且平面内的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程. 例2.已知圆，从圆上任意一点P向x轴作垂线段,为垂足，求线段的中点M的轨迹方程. 例3.已知椭圆左焦点为，是椭圆上一点，求的最值. 变式：已知是椭圆上的一点，，求的最小值与最大值. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组： 1.椭圆左右焦点为，一直线过交椭圆于A、B两点，则周长（ ） A.32 B.16 C.8 D.4 2.过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（ ） A． B. C. D. 3.已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，求椭圆的标准方程. B组 5.一动圆与圆外切，与圆内切，试求动圆圆心的轨迹方程. 第 3 页 学 案 内 容 6.设动点到定点的距离与它到直线的距离之比为，求点的轨迹方程 C组： 7.已知是椭圆的焦点，点P在椭圆上且,求的面积。 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$