4.2 正比例 同步分层作业-2023-2024学年数学六年级下册 （北师大版）

4.2 正比例 1．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（    ）。 A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数 B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数 C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间 D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量 2．一列火车从甲地开往乙地，10小时行驶了800千米，离乙地还有160千米，照这样行完全程还需要几小时？ 解答此题时，同学们有以下几种方法，其中解答错误的是（    ）。 A．设还需要x小时。＝ B．设还需要x小时。10∶800＝160∶x C．160÷（800÷10） D．10÷（800÷160） 3．如图，如果x和y成正比例，那么“？”处应填写（    ）。 x 4 ？ y 8 32 A．6 B．8 C．12 D．16 4．某天，在校园里小智测得学校升旗杆的影长为12m，已知学校升旗杆高15m，同时测得操场一棵大树的影长是8m，则这棵大树高（    ）。 A．8m B．10m C．12m D．15m 5．能够表示a和b这两种量成正比例关系的是（    ）。 A．a＋b＝8 B．a－b＝8 C．a×b＝8 D．a÷b＝8 6．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 7．春光服装厂童装车间要做612套学生服。头5天做了170套，照这样速度，其余的还需要( )天做完。 8．同学们买《数学家的故事》，把表填写完整。 本数 10 9 8 7 6 5 4 ( ) ( ) ( ) 钱数（元） 80 72 64 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 上表中，买的书越少，需付的钱就( )，而且钱数与本数的( )相同，钱数与本数成( )比例。 9．按要求填写下面的表格。 下表中m和n两个量成正比例。 m 0.8 2 ( ) ( ) n 2 ( ) 4 1.5 1.4 10．一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表填完整。从表中你发现了什么规律？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 ( ) ( ) ( ) ( ) 分析与解答：随着时间的增加，路程也在( )，路程与时间的比值（也就是速度）相同，就是比值一定，所以路程和时间( )。 11．随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答） 12．淘气比妈妈小26岁，他们母子的年龄成正比例吗？为什么？ 13．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）要换9把斧头，需要几只羊？ 14．富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如下表。 数量/袋 1 2 3 4 5 … 总价/元 8 16 24 32 40 … （1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？ （2）68元够买几袋“睁眼辣子”？ 15．圆的半径与它的面积变化情况如表。 半径 1 2 3 4 5 面积 3.14 12.56 28.26 （    ） （    ） （1）把上表填完整。 （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？ 参考答案 1．D 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。 【详解】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例； B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例； C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系； D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。 故答案为：D 2．B 【分析】根据速度＝路程÷时间，用8