第十七章 勾股定理 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 单元练习 一、单选题 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（　　） A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30° 3．如图，在中，，，，平分，则的长为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长．      (     ) A．10n B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，2)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是   （     ） A．（0，+2） B．(0，2) C．（0，） D．(0，5) 6．如图，在中，，以斜边为边向外作等腰直角三角形，连接，则的长为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 7．设三角形的三边a、b、c满足，则这个三角形的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定 8．如图，已知树（垂直于地面）上的点处（米）有两只松鼠，为抢到处（点，在同一水平地面上，米）的坚果，一只松鼠沿到达点处，另一只松鼠沿到达点处．若两只松鼠经过的路程相等，则树的高为（    ） A．6.5米 B．7.0米 C．7.5米 D．8米 9．如图，线段，过点P作且，连结；过点作且，连结；过点作且，连结，则的长为（    ） A．1 B． C． D．2 10．满足下列条件的三角形是直角三角形的有（　　）个． （1）在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°； （2）在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20； （3）一个三角形三边长之比为5：12：13； （4）一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是 ． 12．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米. 13．纸质饮料盒是一个长方体，长6cm，宽4cm，高12cm，将一根长20cm的吸管从纸盒一角的小孔插入，为了能吸到纸盒内每一个角落，吸管露在盒外的长度最短为 cm． 14．如图的楼梯上铺地毯，则需要地毯的总长是 米． 15．如图，直角三角形的两直角边长分别为和，分别以三边为直径作半圆，则阴影部分的面积为 ． 16．如图，中，，，，把绕着点逆时针旋转得到，连接，则的长是 ．    三、解答题 17．如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是，两孔中心的水平距离是．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）． 18．如图所示，在正三角形中，．求点C的坐标． 19．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到航线的最短距离是．若轮船速度为，求轮船从C岛沿返回A港所需的时间． 20．如图，已知中，，，，是边上的一个动点，点从点开始以的速度向点运动，设运动的时间为． (1)判断的形状，并说明理由． (2)若是等腰三角形，求此时的运动时间． 21．如图，在四边形中，，，，， (1)求证：∠ABD=90o； (2)求证：，； (3)求证：（提示：尝试用两种不同的方法表示梯形的面积）； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．D 10．D 11．3或-3 12．5 13．6 14．7 15． 16． 17． 18．（，）． 19．3h 20．(1)是直角三角形(2)，或 21． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$