4.9 用比例解决问题（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 用比例解决问题——例5、例6 课型 新授课 课时 1课时 1.教学内容分析 本节课教学例5、例6，是应用正、反比例的意义解决问题。该内容是在学生学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用，也是对解方程的巩固和深化。可以进一步提高学生分析问题的能力，有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题作好准备。 2.学习者分析 解决问题学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的解决问题能力，拥有一定的发散思维。同时，学生已具备一定的合作能力，能够较好地合作、交流，较好地完成探究任务。 3.核心素养目标 （1）结合生活情境，运用比例的方法分析、解决实际问题，并在解决问题的过程中深化对正比例和反比例意义的理解。 （2）经历解决问题的完整过程，掌握“用正比例和反比例关系解决问题”的策略和方法，提高分析、解决问题的能力。 （3）尝试用比例的方法解决问题，体会这一方法的应用价值，感受解决问题策略丰富性和方法灵活性带来的学习乐趣。 4.学习重点难点 （1）掌握“用正比例和反比例关系解决问题”的策略和方法。 （2）通过用比例的方法解决问题，深化对正比例和反比例意义的理解。 5.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习旧知，导入新课。 教师活动1 课件出示： 指名回答。 学生活动1 按要求回答问题。 活动意图说明：回顾前面正比例和反比例的相关知识，为新知的学习作准备。 环节二：探究用正比例关系解决问题。 教师活动2 课件出示教材P59例5。 1.阅读与理解。 （1）组织学生读题，获取信息。 （2）引导学生将信息整理成表格： 2.分析与解答。 （1）让学生自己尝试解答，指名汇报。 （2）引导学生用比例的知识来解答。 课件出示： 组织学生独立思考，列比例解答，指名汇报，集体评议，规范解题过程： 3. 回顾与反思。 组织学生回顾刚才的解题过程，说一说如何用正比例知识解决问题。 4. 变式练习。 （1）课件出示： 王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？ （2）组织学生读题整理信息，独立解答，指名汇报。 学生活动2 1. 读题，获取信息。 2.分析与解答。 （1） 独立解答，汇报解题思路：先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。 40÷8＝5（元） 10×5＝50（元） （2） 根据老师引导用比例的知识解决问题。 3.共同总结。 （1）根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例关系。 （2）找出两组相对应的数并设出未知数，列出比例。 （3） 解比例。 （4） 检验并写答。 4.按要求完成练习，汇报解题思路: 活动意图说明：让学生经历问题解决的全过程，独立思考、相互交流、自主评价，通过两种不同的解题方法感受比例解题的特点和优越性。 环节三：探究用反比例关系解决问题。 教师活动3 课件出示教材P60例6。 1.阅读与理解。 （1）组织学生读题，获取信息。 （2）引导学生将信息整理成表格： 2.分析与解答。 鼓励学生用不同的方法解答，教师巡视指导，指名汇报。 3.回顾与反思。 组织学生回顾刚才的解题过程，说一说如何用反比例知识解决问题。 4.变式练习。 （1）课件出示： 现在30天的用电量原来只够用几天？ （2）组织学生读题整理信息，独立解答，指名汇报。 学生活动3 1.读题，获取信息。 2.分析与解答。 独立解答，汇报解题思路： 方法一：先算出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5＝500（千瓦时） 500÷25＝20（天） 方法二： 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 3.共同总结： （1）根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写答。 4.按要求完成练习，汇报解题思路: 活动意图说明：在学习用正比例知识解决问题的基础上，让学生自主探究反比例知识解决问题的方法。 环节四：当堂检测。 1.完成教材P60做一做。 2.完成教材P61练习十一第3、4题。 活动意图说明：及时巩固练习，促进学生知识内化，提高学生分析问题，将生活问题数学化、将复杂问题简单化的技能。 环节五：课堂小结。 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 环节六：课后作业。 完成本课时的习题。 6.板书设计 用比例解决问题 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 学科网（北京）股份有限公司 $$