4.3 解比例（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 解比例——例2、例3 课型 新授课 课时 1课时 1.教学内容分析 本节课教学解比例，例2通过创设情境——求长征五号运载火箭模型的高度，引导学生根据相关量之间的关系列出比例，再根据比例的基本性质，列出内项之积等于外项之积的等式，再解方程，求出未知项。例3把比例形式改为分数形式，进一步巩固、深化解比例的技能。教材注意为学生自主探究提供空间，让学生自主解决问题。 2.学习者分析 在学习本节课前，学生已经掌握了简易方程、比例、比例的基本性质，会解简易方程，会把比例式写成乘积式。小学六年级的学生思维水平以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在探究新知时须以已有知识为基础，由易到难，循序渐进的进行。 3.核心素养目标 （1）会根据比例的意义和基本性质解比例。 （2）通过已有的知识经验，经历探究解比例的多种方法，积累数学活动经验，培养综合解决问题的能力。 （3）养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。 4.学习重点难点 （1）掌握解比例的方法，学会解比例。 （2）明确解比例的依据，能正确地解比例。 5.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习旧知，导入新课。 教师活动1 1.课件出示： （1）什么是比例？什么是比例的基本性质？ （2）用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例。 18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002 （3）谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）＝2.5∶4 2.教师介绍：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。 学生活动1 1. 回顾相应知识点，完成练习，汇报结果。 2. 明确什么是解比例。 活动意图说明：回顾比例的基本性质，用所学知识解决简单的问题，引出这节课要学习的内容——解比例。 环节二：探究列比例解决问题。 教师活动2 1. 课件出示教材P40例2，组织学生读题，获取信息。 2. 让学生独立思考，尝试解答。 3. 组织学生小组交流，并汇报。 4.小结归纳。 让学生回顾解题过程，说一说解比例的步骤。 学生活动2 1.读题，获取信息。 2.尝试解答，组内交流讨论，汇报解题思路： 模型总长∶实际总长＝1∶10 解：设这个模型总长约为x m。 x∶57＝1∶10 10x＝57×1 x＝5.7 3.回顾解题过程，共同总结： （1）先写“解”字。 （2）将比例改写成等式时，一般要把含有x的式子写在等号的左边。 （3）解方程。 活动意图说明：通过真实情境——求火箭模型的高度，引导学生根据数量之间的关系列比例，再根据比例的基本性质解比例。 环节三：探究分数形式的解比例。 教师活动3 1. 课件出示教材P40例3。 师：这个比例的外项和内项分别是什么？ 2. 组织学生自主探索，然后小组内交流讨论。 3. 组织学生汇报，教师对过程进行规范要求。 4.共同总结：解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。 学生活动3 1.读题，找出比例的外项：2.4和x，内项：1.5和6。 2.尝试解答，交流订正： ＝ 解： 2.4x＝1.5×6 x＝ x＝3.75 活动意图说明：在例2初步学习解比例的方法后，自主尝试解决分数形式的解比例，进一步巩固、深化解比例的技能。 环节四：当堂检测。 1.基础性作业。 完成教材P40做一做。 2.发展性作业。 （1）按照下面的条件列出比例，并且解比例。 ①12和5的比等于4和x的比。 ②在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个内项分别是x和5。 （2）在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？ 活动意图说明：让学生通过练习巩固新知，训练解决问题的能力。 环节五：课堂小结。 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 环节六：课后作业。 完成本课时的习题。 6.板书设计 解比例 求比例中的未知项，叫作解比例。 学科网（北京）股份有限公司 $$