16.3二次根式的加减（第2课时）导学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.3二次根式的加减（第2课时） 教学目标： 1. 掌握混合运算的法则，明确三级运算的顺序，合理使用运算律，能熟练地进行二次根式的混合运算。 2.熟练掌握含有二次根式的多项式乘法公式的应用。 3.通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，体会类比思想。 教学重点、难点： 1. 重点：二次根式的混合运算。 2. 难点：灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。 教学过程： 一、课前回顾 你还记得有理数混合运算的顺序吗？二次根式的乘除法和加减法的运算法则是什么？ 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 教师节快要到了，为了表达对老师的敬意，小波做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为4 500 cm2，他准备再用金彩带镶边．他现在有一条1.2 m的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？ 活动二：实践探究、交流新知 1．初步感知 问题1　怎样计算4×(＋)? 问题2　你能联想到我们以前学过的整式运算中的哪一种运算？ 2.深入探究 ①(－2)(＋2)；②(－2)2. 归纳： (1)先乘方，再乘除，最后加减；有括号的先算括号内的； (2)在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用． 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 3. 16.3二次根式的加减（第2课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.掌握二次根式的混合运算的运算法则。 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算。 3.灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 1、 自主预习 1.二次根式的乘法法则•＝________(a≥0，b≥0)，积的算术平方根＝__________( a≥0，b≥0). 2.二次根式的除法法则＝____( a≥0，b＞0)，商的算术平方根＝____(a≥0，b＞0). 3.二次根式的加减时，可以先将二次根式化为_____________，再将被开方数相同的二次根式进行________. 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：二次根式的混合运算 1. 计算： 知识点二：利用乘法公式进行二次根式的运算 1.计算： 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：06 导 学 案 内 容 学生笔记 知识点三：求代数式的值 1.已知 ，试求x2+2xy+y2的值。 四、训练展示 1.计算 2.阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：方法二： (1)请用两种不同的方法化简： (2)化简： 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 16.3二次根式的加减（第2课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$