16.3 二次根式的加减（第1课时）导学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.3二次根式的加减（第1课时） 教学目标： 1.通过合并被开方数相同的二次根式，会进行二次根式的加减法运算，会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。 2.通过整式的加减运算与二次根式的加减运算比较，体会类比思想。 3.经历探究二次根式加减法法则过程，激发学习热情，体验成功的快乐。 教学重点、难点： 1.重点：二次根式的加减运算。 2.难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。 教学过程： 一．课前回顾 化简：(1)；(2)；(3) 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 活动二：实践探究、交流新知 1．针对【课堂引入】的问题，教师继续提出如下问题 问题1　怎样设计出解决问题的正确方案？ 问题2　如何计算＋？ 问题3　如何比较＋与7.5的大小？ 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 注意：(1)合并就是把二次根式根号外的因式或因数加起来，包含前面的符号，被开方数和根指数不变； (2)当二次根式的系数是带分数时，必须将其化成假分数； (3)化简后，被开方数不相同的根式不能合并。 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 3. 16.3二次根式的加减（第1课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.了解二次根式的加、减运算法则。 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算。 3.正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 1、 自主预习 下列2组二次根式各有什么特征？ (1)，，，，，… (2)，，，，，… 答：第(1)组二次根式的被开方数都是____；第(2)组二次根式的被开方数化成最简二次根式后都是____. 化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式。 一般地，可以先将二次根式化成 ，对于被开方数相同的二次根式可以进行 。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：被开方数相同的二次根式 1.下列根式中，不能与合并的是(　　) A.　　 　B.　 　　C.　　 　D. 2.若最简根式与 可以合并，求 的值. 知识点二：二次根式的加减 1.计算： 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：05 导 学 案 内 容 学生笔记 2. 计算： 四、训练展示 1.与 是同类二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(　　) A. B． C． D. 3.计算： 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 16.3二次根式的加减（第1课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$