16.2二次根式的乘除（第2课时）导学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.2二次根式的乘除（第2课时） 教学目标： 1.理解＝(a≥0，b>0)，并能利用它进行计算和化简，利用逆向思维，得出＝(a≥0，b>0)，并运用它进行解题和化简。 2.掌握用从特殊到一般的方法，解决数学问题。 3.通过合作探究，激发求知欲，了解类比思想。 教学重点、难点： 1.重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2.难点：能利用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质化简二次根式。 教学过程： 一、课前回顾 计算：(1)×；(2)3×；(3)·. 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)＝________，＝________； (2)＝________，＝________； 活动二：实践探究、交流新知 1．二次根式的除法法则 结论：一般地，二次根式的除法法则是：＝(a≥0，b>0) 2． 商的算术平方根的性质 把＝反过来，可以得到积的算术平方根的性质：＝(a≥0，b>0) 3．最简二次根式 (1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 3. 16.2二次根式的乘除（第2课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.了解二次根式的除法法则。 2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算。 3.能将二次根式化为最简二次根式。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 1、 自主预习 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) =( )，=( )；(2)=( )，=( )；(2)=( )，=( ). 一般地，二次根式的除法法则是： ； 把反过来，就得到(a≥0，b＞0) 利用它可以进行二次根式的化简。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：二次根式的除法 计算： 知识点二：商的算术平方根的性质 化简： 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：04 导 学 案 内 容 学生笔记 知识点三：最简二次根式 1.计算： 2. 计算 的结果是(　　) A.　　　B.　　 　C.　　　 D. 四、训练展示 1.化简 的结果是（　　） A．9 B．3 C． D． 2.下列根式是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3.下列各式的计算中，结果为 的是（　　） A. B. C. D. 4.小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；② ； ③ ；④ ，做错的题是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 5.化简： 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 16.2二次根式的乘除（第2课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$