16.2 二次根式的乘除（第1课时）导学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.2二次根式的乘除（第1课时） 教学目标： 1.理解·＝(a≥0，b≥0)，并运用它进行计算，利用逆向思维，得出＝·(a≥0，b≥0)，并运用它进行解题和化简． 2.经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程。 3.通过合作探究，激发学生积极参与数学学习兴趣，培养合作交流能力。 教学重点、难点： 1.重点：二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2.难点：能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质化简二次根式。 教学过程： 一、课前回顾 二次根式有哪些性质？二次根式的性质有哪些用法？ 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)×＝______，＝______．(2)×＝_______，＝________． 利用多媒体出示问题，请学生观察运算结果，分小组讨论，共同发现并总结式子有什么规律。活动二：实践探究、交流新知 1． 二次根式的乘法法则 一般地，二次根式的乘法法则是：·＝(a≥0，b≥0) 2． 积的算术平方根的性质 把·＝反过来，可以得到积的算术平方根的性质： ＝·(a≥0，b≥0)，积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简． 注意：(1)公式中的非负数的条件； (2)在被开方数相乘时，就应该考虑因式分解(或因数分解)； ·＝可推广为：··＝(a≥0，b≥0，c≥0). 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 3. 16.2二次根式的乘除（第1课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.理解二次根式的乘法法则。 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算。 3.体验研究数学问题常用方法：即由特殊到一般，由简单到复杂。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 一、自主预习 1．填空 （1）×=_______，=______； （2）×=_______，=________． （3）×=________，=_______． 一般地，二次根式的乘法法则是： ； 把•=反过来，就得到=•，利用它可以进行二次根式的化简。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：二次根式的乘法 1.计算： 2.计算： 知识点二：积的算术平方根的性质 1.化简：（1） （2） （3） 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：03 导 学 案 内 容 学生笔记 2.计算： 四、训练展示 2．化简二次根式的值为(　　) A．4 B．－4 C．±4 D．2 3.若 ，则 （　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 4．当a＞0，b＞0时，化简的结果为(　　) A．b B．b C．－b D．－b 5.计算： 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 16.2二次根式的乘除（第1课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$