16.1 二次根式（第2课时）导学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.1二次根式（第2课时） 教学目标： 1. 理解二次根式的两个性质()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)，会运用二次根式的性质进行有关计算和化简。 2. 通过对的化简，了解分类讨论的思想；利用乘方与开方互为逆运算推导结论()2＝a(a≥0)，感受数学知识的内在联系。 3.经历对二次根式性质的探究活动，感受数学的探索性和创造性，体验发现的快乐。 教学重点、难点： 1. 重点：二次根式的两个性质：()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)。 2. 难点：二次根式性质的运用与化简。 教学过程： 一．课前回顾 问题：，有意义吗？为什么？表示的意义是什么？表示的意义是什么？ 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 根据算术平方根的意义填空： ()2＝________；()2＝________；()2＝________；()2＝________． 活动二：实践探究、交流新知 1． ()2＝a(a≥0) 是4的算术平方根，是一个平方等于4的非负数，因此有()2＝4. 师生活动：组织学生小组讨论思考作答，最后一起归纳出二次根式的性质1. 2． ＝a(a≥0) ＝________；＝________； 问题：a的取值范围有什么要求？ 师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比思考，得出二次根式的性质2. 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 3. 16.1二次根式（第2课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算。 3.二次根式的两个性质：()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 1、 自主预习 1.填空：_________；__________；___________；__________. 一般地，(a≥0) 2.填空：__________；__________；__________；__________. 一般地，根据算术平方根的意义，(a≥0)。注：(a＜0) 3.回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab， ，-x3，，(a≥0)，它们都是用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为 。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：性质1：(a≥0) 1.计算： 知识点二：(a≥0) 1. 化简： 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：02 导 学 案 内 容 学生笔记 2.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简： 知识点三：代数式的定义 1. 指出下列式子是代数式的有 （填序号） (1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1； (5)3-4x＞6；(6)(a+b)(a-b)；(7) 四、训练展示 1.化简 得（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4 2.当1<x<3时， 的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 3．已知二次根式 的结果是7，则x的值为(　　) A．7 B．49 C．－7 D．7或－7 4．化简|a－3|＋()2的结果为(　　) A．－2 B．2 C．2a－4 D．4－2a 5.在实数范围内分解因式：x2－7= _______________ 6.要使等式( )2＝4－x成立，则x＝________ 7.已知a为实数，求代数式 的值. 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 16.1二次根式（第2课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$