16.3 第2课时 二次根式的混合运算课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 16.3 第2课时 二次根式的混合运算 知识回顾 问题1 二次根式的乘法和除法法则分别是什么？ 乘法 除法 问题2 二次根式的加减法则分别是什么？ （ 为最简二次根式，m,n为实数） 理解识记二次根式四则混合运算的运算顺序并会正确运用 学习目标 认真看课本P14练习前，要求：   1、注意例3、4的解题格式和步骤，总结二次根式混合运算的运算顺序,对结果有 什么要求；   2、注意“书签”中的内容.  4分钟后要求大家会做与例题类似的题 预习交流 探究释疑 知识点一：二次根式的混合运算 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 全品文教初中 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替呢？ +2-3) +2-3) -3+2-2 -+2-6 --6n 我们发现：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例题讲解 例1 计算： 解： 全品文教初中 例题讲解 例2 计算： 解： 此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. （1）（ 先去绝对值符号 问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; 问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 探究释疑 因为整式的乘法公式就是多项式×多项式，前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用. 例3 计算： 例题讲解 解： 解:∵ ∴ ∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy] 【变式题】 已知 ，求x3y+xy3. 归纳：用整体代入法求代数式值的方法： 求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求