第一单元分数加减法(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第一单元分数加减法(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义 (北师大版) 1．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 2．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。 3．异分母分数加减法 【知识点归纳】 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 4．分数的加法和减法 【知识点归纳】 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 一．选择题（共8小题） 1．如图的直观示意图是表示（　　）算式的计算过程。 A． B． C． D． 2．和不能直接相加，是因为两个加数（　　） A．分数的大小不同 B．分子不相同 C．分数单位不同 D．表示的意义不同 3．“”比1大吗？下面三位同学的想法，合理的是（　　） ①笑笑：我来算一算：，因为1，所以1。 ②明明：我来画一画：从图上看：1。 ③丽丽：我来换一换：1，因为，所以1。 A．①② B．①③ C．②③ 4．在分数加法中，要把异分母分数变成同分母才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数，这一过程运用了（　　）的思想方法。 A．计算 B．转化 C．类比 D．假设 5．与0.65不相等的数是（　　） A．0.650 B． C．0.605 D．0.6500 6．一根钢管，王师傅第一次剪去了m，第二次剪去了m，第二次比第一次少剪了（　　）m。 A． B． C． 7．在分数减法中，把变成才能进行计算，在这一过程运用了（　　）的数学思想。 A．计算 B．转化 C．类比 D．数形结合 8．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（　　） A．甲车 B．乙车 C．一样近 D．无法判断 二．填空题（共7小题） 9．三个真分数、、 中，分数单位最大的分数是 　 　，　 　一定是最简分数，　 　一定能化成有限小数。 10．计算，时，因为它们的分母不同，也就是 　 　不同，所以要先 　 　才能直接相加。 11．分母是7的所有真分数的和是 　 　。 12．一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是 　 　。 13．米比