第16章《二次根式》 单元练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 一、单选题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.若 为整数，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 3.计算（）（）的结果是（　　） A. B. C. D. 4.下列式子中，能与进行合并的是(    ) A. B. C. D. 5.满足的整数x是（　　） A.-2，-1，0，1，2，3 B.-1，0，1，2 C.-2，-1，0，1，2 D.-1，0，1，2，3 6.若，则的值为(   ) A. B. C. D. 7.如果一个长方形的长和宽分别为，，那么这个长方形的面积是(   ) A. B. C. D. 8.设，，，则a、b、c之间的大小关系是（　　） A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c 9.下列各数中，与的积为有理数的是(    ) A. B. C. D. 10.甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答． 甲的解答：； 乙的解答：． 在两人的解法中(   ) A.甲正确 B.乙正确 C.都不正确 D.无法确定 二、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分) 11.要使式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是     ． 12.已知是整数，则自然数所有可能的值的和为      . 13.分母有理化：     . 14.若二次根式是最简二次根式，则的最小正整数值为    . 15.化简：     ；      16.若均为有理数，且，则    ，    ． 17.比较大小：    ． 18.定义“*”的运算法则为，则      ． 19.若与的被开方数相同，则     ． 20.已知，则    ． 21.已知一个三角形的三边长分别为，，，化简     ． 三、解答题(共6小题,第22题12分，其余每题7分，满分47分) 22.计算： (1)； (2)； (3). 23.先化简，再求值： ‍，其中 . 24.若，求＋的值． 25.物理学中的自由落体公式：，是重力加速度，它的值约为米/秒，如果物体降落的高度米，那么降落的时间是多少秒？(结果保留根号) 26.小明家最近购买了一套新房，其客厅有平方米．经过全家商议，打算用地板砖铺设地面．小明计算了一下，可以用块正方形的地板砖铺设面积是平方米的客厅，你知道小明家购买的正方形地板砖的边长大约是多少米吗？ 27.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦从高空落下，也威力惊人，而且用时很短，让人们避让不及.据研究，高空抛物下落的时间(单位：和高度(单位：近似满足公式(不考虑风速的影响，. (1)求物件从高空下落到地面的时间;(结果保留根号) (2)已知高空抛物动能(单位：物体质量(单位：高度(单位：某质量为的玩具在高空被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由.(注：伤害无防护人体只需要的动能) 参考答案 1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A 11.≥ 12. 13. 14. 15.； 16.； 17. 18. 19. 20. 21. 22.(1)解：原式. (2)原式. (3)原式. 23.解： ‍ ‍ ‍. 当 时，原式 ‍ ‍. 24.∵， ∴， ， 解得，， ∴＋［＋］． 25.解：由可得(秒)． 答：降落的时间为秒. 26.解：设小明家购买的正方形地板砖的边长为米， 则, 即， 所以(负值已舍去)． 答：小明家购买的正方形地板砖的边长约为米． 27.(1)解：当时，. (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下：当时，解得高空抛物动能这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人. 学科网（北京）股份有限公司 $$