2014-2015年北师大版八年级下4.2提公因式法课件（2份） （2份打包）

第四章 因式分解 2 提公因式法（二） 1、多项式的第一项系数为负数时，先提 取“-”号，注意多项式的各项变号； 复习：提公因式法 2、 公因式的系数是多项式各项__________________; 3、 字母取多项式各项中都含有的____________; 4、 相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________. 系数的最大公约数 相同的字母 最低次幂 想一想：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？ 把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) 分解因式： 思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？ 回忆搭桥 公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？ 找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解 例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3) （2） 分解因式 解:（1） a(x-3)+2b(x-3) =(x-3)(a+2b) ... =y(x+1)(1+xy+y) (2) 练一练： 1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y) 3、6(p+q)2-12(q+p) 4、a(m-2)+b(2-m) 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立： ������� (a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2; (3) (a-b)3 =___(b-a)3; (4) (a-b)4 =___(b-a)4; (5) (a+b)5 =___(b+a)5; (6) (a+b)6 =___(b+a)6. + － － + + + (7) (a+b) =___(-b-a); - (8) (a+b)2 =___(-a-b)2. + 由此可知规律： (1)a-b 与 -a+b 互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数） (2) a+b与b+a 互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数） a+b 与 -a-b 互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数） 请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立. (1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y) (3) b+a= (a+b) － (6)-m-n= (m+n) (5) –s2+t2= (s2-t2) (4) (b-a)2= (a-b)2 (7) (b-a)3= (a-b)3 － ＋ ＋ － － － 开阔视野 分解下列因式 随堂练习p98 小结 两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b） 某大学有三块草坪，第一块草坪面积为 第二块草坪面积为 ，第三块草坪面积为 ，求这三块草坪的总面积。 P98 1, 2 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？ 2. 提公因式法的关键是什么？ 3. 检验分解因式正误的方法有那些？ $$ 第四章 因式分解 2 提公因式法（一） 一、因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 二、整式乘法与分解因式之间的关系 互为逆运算 计算： 问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ 解： 如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？ 认真观察等式两边各有什么特点？ 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式 多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？ 多项式mb +nb–b呢？ 中各项的公因式是什么？ ①多项式 ②你能尝