7.4认识三角形 专项基础练习 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.4认识三角形 （专项基础练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.三角形的角平分线、中线和高都是 ( ) A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对 2.下列关于三角形的分类，正确的是（　　） A．B．C． D． 3．下列各组图形中，表示线段AD是△ABC中BC边上的高的图形为（　　） A．B． C． D． 4.如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 5.若2和8是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（　　） A．20 B．18 C．17或19 D．18或20 6.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A．AB＝AC B．BD＝CD C．BD＝AD D．AC＝AD 7.在内一点到各边的距离都为2，且的面积为12，那么周长为　　 A．6 B．12 C．18 D．24 8.如图，在四边形中，已知点是上的一点且满足，连接，在上取一点且，点是的中点，且，连接、，若四边形的面积为15，且，则中边上的高为　　 A．4 B．5 C． D．无法确定 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是 　 　． 10.若△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，则此三角形是________三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）． 11.已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 _____． 12.如图，点在线段上，，，，，则在中，边上的高是_________． 13.若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣2|c﹣a﹣b|＝　 　． 14.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为　 　． 15.如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE＝3，则点B到直线AD的距离为 　 　． 16.如图，正方形网格中有两个三角形，它们的顶点均在正方形网格的格点上．若S△DEF＝a，则S△ABC＝　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图， （1）在图①中画出△ABC的中线AD； （2）在图②中画出△ABC的角平分线AE； （3）在图③中画出△ABC的高AF． 18.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，且c为方程|c﹣4|＝2的解，判断△ABC的形状，并求△ABC的周长． 19.如图，在中，点是边上一点，于点，连接，，，．求的度数． 20.已知，如图，，，于． （1）与相等吗？为什么？ （2）试说明是的高． 21.如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB=，试求： (1)△ACE和△ABE的周长的差． (2)AD的长： (3)直接写出△ABE的面积． 22.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 ； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中，． （1）若，则的度数为_______； （2）直接写出与的数量关系：_________； （3）直接写出与的数量关系：__________； （4）如图2，当且点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出角度所有可能的值___________． 24.（1）如图1，BO、CO分别是中和的平分线，则与的关系是______（直接写出结论）； （2）如图2，BO、CO分别是两个外角和的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论． （3）如图3，BO、CO分别是一个内角和一个外角的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论． （4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，的外角的平分线与内角的平分线相交于点P，猜想的大小是否变化？请证明你的猜想． ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$