6.3 统计与概率（专项复习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三部分 统计与概率 知识点一 统计图 名称 意义 特点 绘制方法及注意事项 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量 很容易看出数量的多少 1、画出横轴和纵轴。选取一定的长度作为一个单位，每个单位表示一定的数量 2、根据项目数据的大小画出宽窄相同、长短不同的直条，并按一定的顺序排列起来。画复试统计图时，要注明图例 3、写出统计图的名称、制图日期 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量 不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地反映出数量的增减变化情况 与条形统计图的绘制方法基本相同。只是不画直条而是按照数量的多少描出各点，再用线段连接。注意：画复式统计图时，要注明图例 扇形统计图 用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分的量 可以清楚地表示出各部分量同总量之间的关系 用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分量占总量的百分比。各部分的百分比之和等于1 例 某汽车销售公司某年上半年汽车销售情况如下表，根据表中的数据完成下面的统计图。单位/辆 月份 1 2 3 4 5 6 A牌 120 100 150 205 280 260 B牌 80 100 162 220 192 278 某汽车销售公司某年上半年汽车销售情况统计图 （1）观察上面的统计图，这半年中，两种车（ ）月的销售量同样多，（ ）月的销售量相差最大。 （2）哪种车第二季度销售得好一些？ 解：某汽车销售公司某年上半年汽车销售情况统计图 （1）2 5 （2）A牌 知识点二 统计的量 名词 意义 作用 求法 平均数 一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商，叫做这组数据的平均数 常用来代表一组数据的总体“平均水平”。平均数比较可靠、稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分 数据总和除以数据的个数 众数 在一组数据中，出现次数最多的那个数叫做众数 在一组数据中，如果个别数据很大，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（众数）来表示这组数据的集中趋势就比较适合 统计出一组数据中出现次数最多的那个数。一组数据的众数可能没有，也可能有一个，有时还可能有两个 中位数 把某一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据（或中间两个数的平均数）叫做中位数 当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适 将数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 例 下面是六（1）班第一小组的英语成绩。（单位：分） 94 92 99 100 99 96 57 （1）这组数据的众数是多少？中位数是多少？ （2）六（1）班第一小组的平均英语成绩是多少？ 解：（1）这组数据的众数是99，中位数是96. （2）（分） 答：六（1）班第一小组的平均英语成绩是91分。 知识点三 可能性 1、可能性的大小 可能性大小的意义：事情发生的可能性有大有小，对事情发生的可能性的大小可以用“一定”“经常” “偶尔”“可能”“不可能”等词语；来描述。 事情发生的可能性可以用分数表示。 例 一个不透明的袋子里装有形状、大小完全相同的蓝球10个，黄球2个，白球13个。每次从袋中任意取出一个球，取出蓝球、黄球、白球的可能性是多少？ 解：蓝球 黄球 白球 答：取出蓝球、黄球、白球的可能性分别是。 2、游戏规则的公平性 根据事情发生的可能性大小设计游戏规则：当游戏双方获胜的机会均等时，游戏规则公平；当游戏双方获胜的机会不均等时，游戏规则不公平。但游戏双方获胜的机会均等时，游戏的结果仍然有输赢。 例 两人做游戏，用红桃A~9九张扑克牌设计一个公平的游戏规则。 解：（答案不唯一）摸到比5大的数算一方赢，摸到比5小的数算另一方赢，摸到5不算，重新模。 课后练习 一、填空。 1、常用的统计图有（ ）、（ ）和（ ）。 2、掷一枚硬币，正面向上的可能性是（ ），反面朝上的可能性是（ ）。 3、5个连续自然数的平均数是12，这5个数中最大的数是（ ）。 4、盒子里有6个红色的跳棋，5个绿色跳棋和10个黄色的跳棋，东东任意摸出一个跳棋，摸出（ ）色跳棋的可能性大。 5、扇形统计图的优点是可以清楚地表示出（ ）与（ ）之间的关系。 6、（ ）统计图用长短不同，宽窄一直的直线表示数量，从图上很容易看出（ ）。 7、在一幅条形统计图里，用1厘米长的直条表示20万元，用（ ）厘米长的直条表示30万元，用5厘