1.1.4等腰三角形 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册
2024-02-27
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内容正文：
八年级（下）数学 2021/12/24 学案编号：38 第一章 三角形的证明 班级：____________ 姓名：___________
1.1.4 等腰三角形
一、【新课探究】
1. 等边三角形的判定：
(1) 是等边三角形.
已知：
求证：
证明：
(2) 的等腰三角形是等边三角形.
已知：
求证：
证明：
2.特殊直角三角形的性质：
在直角三角形中, 所对的 等于 .
已知：
求证：
证明：
二、【例题讲解】
1.如图，在等边三角形ABC中，DE∥BC ，求证：△ADE是等边三角形.
变式：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE , △ADE还是等边三角形吗?试说明理由.
已知：
求证：
证明：
2. 如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a,∠B=∠ACB=15°, CD是腰AB上的高，求CD的长.
3. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D．
求证：BD= .
三、【随堂练习】
1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A =300,CD⊥AB,BD=1,则AD= 。
2. 在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点，DE⊥AC,则AE∶EC= 。
3. 如图1所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，求AD的长.
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