1.1.3等腰三角形 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

八年级（下）数学 2021/12/23 学案编号：37 第一章 三角形的证明 班级：____________ 姓名：___________ 1.1.3 等腰三角形 一、【新课探究】 有 是等腰三角形. 已知： 求证： 证明： 二、【例题讲解】 1. 已知：如图，AB=DC，BD=CA，BD与CA相交于点E. 求证：△AED是等腰三角形. 2. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是 AB，AC上的点，且DE∥BC. 求证：△ADE为等腰三角形. 3. 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角. 已知：△ABC． 求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角． 三、【随堂练习】 1．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中( ) A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45° C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45° 2．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB.若OD＝3 cm，则CD＝ ． 3．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设 ． 4．如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E.若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ． 5．如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F，且交BC于E. 求证：△DBE是等腰三角形． 四、【当堂检测】 1.如图所示，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证BF=CF. 【巩固提高】 2. (2015·西安中考)如图所示,在△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$