1.1.2等腰三角形 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册
2024-02-27
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内容正文：
1.1.2 等腰三角形
一、【新课探究】
八年级（下）数学 2021/12/22 第一章 三角形的证明 班级：____________ 姓名：___________
1.等腰三角形中一些相等的线段：
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(1)等腰三角形两个底角的
.
(2)等腰三角形腰上的
.
(3)等腰三角形腰上的 .
已知：
求证：
证明：
已知：
求证：
证明：
已知：
求证：
证明：
2. 等边三角形的内角有什么特征？如何证明？
等边三角形的 ，并且 .
已知：
求证：
证明：
二、【随堂练习】
1.下列关于等边三角形的说法，正确的有( )
①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；
③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
2.如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.
(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．
3.如图，△ABC是等边三角形，AD＝CD，则∠ADB＝ ，∠CBD＝ ．
4．如图，等边△ABC的边长如图所示，那么y＝ ．
5．如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE＝AD，则∠ADE＝ ．
三、【当堂检测】
1.如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数.
2.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.
3.中考真题：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE.
（1） 求∠ECD的度数；
（2） 若CE=5，求BC的长.
B
E
C
D
A
$$
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