1.1.1等腰三角形 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.1.1 等腰三角形 【回顾思考】 试证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 一、【新课探究】 1．等腰三角形 . 已知： 求证： 证明过程： 八年级（下）数学 第一章 三角形的证明 班级：____________ 姓名：___________ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 方法一： 方法二： 方法三： 2. 等腰三角形中 、 、 相互重合. 三、【当堂检测】 1.根据等腰三角形性质二填空，在△ABC中，AB=AC， （1）∵AD⊥BC，∴∠ ＝∠ ， ＝ ； （2）∵AD是中线，∴ ⊥ ，∠ ＝∠ ； （3）∵AD是角平分线，∴ ⊥ ， ＝ . 2.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. 3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 . 4.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_________. 5.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB＝AC. 求顶架上 ∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数. 6.已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：∠A=∠D. 7.如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数. 8.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E是AD上一点，连接BE，CE.请找出图中所有相等的角，并说明理由. $$