第六章 对概率的进一步认识 —用树状图或表格求概率 生活中的概率学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

第六章 对概率的进一步认识 用树状图或表格求概率+生活中的概率 【自主探究】 知识点一：用树状图或表格求概率 1.用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法. 适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，常采用树状图法. 2.当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法. 针对训练一 1.如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为 A. B. C. D. 2.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ） 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A. B. C. D. 4.现有两个不透明的袋子，一个装有个红球、个白球，另一个装有个黄球、个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 A. B. C. D. 5.小丽与小明一起用，两个骰子玩游戏，以小丽掷的骰子朝上的数字为，小明掷的骰子朝上的数字为，来确定点那么，他们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为______． 知识点二：生活中的概率 针对训练二 1.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1、2 、 3、 4的 4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 ，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 2.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余轻微白球，从袋子随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为_____。 3.如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_____。 4.在一张为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形区域，则针头在阴影区域的概率为_____。 【基础巩固】 1.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是 A. B. C. D. 2.在张反面无差别的卡片上，其正面分别印有等边三角形、平行四边形和正六边形．现将张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为 A. B. C. D. 3.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为______． 4.现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为，，的个球，乙盒子中有编号为，，的个球．小宇分1．如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 . 【素养提优】 点的坐标是，从、、这三个数中任取一个数作为的值，再从余下的两个数中任取一个数作为的值．则点落在直线与直线及轴所围成的封闭区域内含边界的概率是______． 【中考链接】 1.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为 . 2.中华文化源远流长，文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： 本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部； 扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为______度； 请将条形统计图补充完整； 没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 【方法提炼】 通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件 A或B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或B 的概率． 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.若标有，，的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只摘前需先摘，直到摘完，则最后一只摘到的概率是______．(2分) 2．如图，任取一个是中心对称图形的概率是（ ）(2分) A. B.