第十九章 一次函数-2024年全国初中数学竞赛试题精编（人教八年级下册）

《一次函数》 全国初中数学竞赛试题精选精编 1．（2010·湖北黄冈·九年级竞赛）已知一次函数的图象过点（98，19），它与X轴的交点为（P，0），与y轴交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．大于2的整数 2．（2024·全国·八年级竞赛）正比例函数（为整数）与直线的交点坐标恰好是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），那么满足条件的正比例函数有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．无数个 3．（2024·全国·八年级竞赛）如图，在直角坐标系中，，，，，当四边形周长最小时，的值是（    ）．    A． B． C．. D．非以上答案 4．（2022·广东·九年级统考竞赛）甲、乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务．甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系如图所示，点的横坐标为12，点的坐标为，点的横坐标为128，则下列说法中不正确的是（    ） A．甲每分钟加工的零件数量是5个 B．在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件 C．点的横坐标是200 D．的最大值是216 5．（2017上·江苏镇江·九年级竞赛）已知abc0，而且，那么直线y=px+p一定通过（     ）． A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 6．（2018·四川广元·中考真题）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（    ） A．（0，0） B．（，） C．（，） D．（，） 7．（2024·全国·八年级竞赛）将函数的图象记为．若一次函数的图象与有交点，则的取值范围是（   ） A． B．或 C．或 D．或 8．（2024·全国·八年级竞赛）已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动，相应的的面积关于时间的函数图象如图乙．若，则图乙中的值为（    ）． A． B． C． D． 9．（2013·重庆·中考真题）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为 . 10．（2010·上海浦东新·七年级竞赛）一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼 米处． 11．（2024·全国·八年级竞赛）已知，一次函数的图象过点，则一次函数的解析式是 ． 12．（2024·全国·八年级竞赛）在一条笔直的公路上，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发匀速行走前往C地（到C地停止）．设行走x分钟后，甲、乙到B地的距离分别为﹐与x的函数关系式如图所示： 由于天气的关系．只有在距离不超过时，两人才能相互看见．从开始出发至乙到达C地，乙能看见甲时x的取值范围是 ． 13．（2024·全国·八年级竞赛）将三块完全相同的铁块按如图所示的三种方式分别放入三个相同的圆柱形水桶中，已知水桶足够大、足够深，现在向三个水桶内以相同的速度匀速注水，直到注满水桶为止，在铁块的三种不同放置方式下，水桶内水的深度与注水时间之间的函数关系依次如图所示，则注水速度为 .    14．（2024·全国·八年级竞赛）如图，直线交轴于点，直线交轴于点B，交y轴于点C，直线AD与BC相交于点，若，，则直线BC的解析式为 ． 15．（2024·全国·八年级竞赛）已知直线经过定点 M，则点M的坐标是 ． 16．（2024·全国·九年级竞赛）快车和慢车分别从两地同时相向匀速行驶，分别到达对方车站后立即原路返回．在地第二次相遇．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，则两地相距 千米． 17．（2004·浙江温州·中考真题）已知动点P以每秒2 cm的速度沿图(1)的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示．若AB=6 cm，试回答下列问题∶ （1）图（1）中的BC长是多少？ （2）图（2）中的a是多少？ （3）图（1）中的图形面积是多少？ （4）图（2）中的b是多少？ 18．（2024·全国·八年级竞赛）在平面直角坐