第二十章 数据的分析-2024年全国初中数学竞赛试题精编（人教八年级下册）

《数据的分析》 全国初中数学竞赛试题精选精编 1．（2013·山东潍坊·中考真题）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(    ) A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 2．（2024·全国·七年级竞赛）五个有理数排成一列，前三个有理数的平均值为a，后两个有理数的平均值是b，那么这五个有理数的平均值是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·全国·九年级竞赛）小王记录了2月份连续16天的最高气温，并整理成如下表格： 最高气温（℃） 6 8 9 12 13 14 16 17 18 19 20 天数 1 1 1 3 2 1 2 1 1 2 1 那么这16天每天的最高气温的中位数是（    ） A．12.5 B．13 C．13.5 D．14 4．（2024·全国·八年级竞赛）某公司招聘一名技术人员，招聘过程分笔试和面试两部分，笔试分为A和B两部分，其中A占笔试比重，B占，笔试占总分，面试占．已知就甲得分A为80分，B为90分，面试为85分．则甲总共得（    ）分． A．85 B．85.6 C．86 D．86.6 5．（2012·广东茂名·八年级竞赛）我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表： 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　） A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20 6．（2005·安徽芜湖·中考真题）在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为                    （　　） A．280 B．260 C．250 D．270 7．（2024·全国·九年级竞赛）某小组6名同学的体育成绩分别为：，，，，，，这组数据的中位数是 ． 8．（2023下·浙江宁波·九年级校联考竞赛）已知两组数据3，，5，与，4，的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是 ． 9．（2024·全国·八年级竞赛）有四个数每次任选3个，算出它们的平均数，再加上剩下的一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到，原来四个数分别是 、 、 、 ． 10．（2024·全国·九年级竞赛）已知一组数据的平均数是，则这组数据的方差是 ． 11．（2024·全国·七年级竞赛）某次考试满分是100分，参加了这次考试． A：“我考了第一名．” ：“我考了91分．” ：“我的分数是和的平均分．” ：“我的分数恰好是五人的平均分．” ：“我比多得3分．” 如果五人说的都是真话，且分数都是整数，那么A的分数是 分． 12．（2024·全国·七年级竞赛）将1~31这31个自然数分成A、B两组，20在A组，如果把20从A组移到B组中，则A组中各数的平均数增加，B组中各数的平均数也增加．求A组中原有多少个数． 13．（2024·全国·七年级竞赛）某次智力竞赛共有3题：第1题20分，余下两题每题25分．每题只有两种情况：答对得满分，答错得0分．结束后统计如下： ①每人至少答对了1题，3题全答对的只有4人，答对两题的有11人； ②答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为34人，答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为24人，答对第1题的人数与答对第3题的人数之和为30人． 求这次智力竞赛的平均成绩． 14．（2020下·广东深圳·九年级深圳外国语学校校考阶段练习）设是的平均数，即，则方差，它反映了这组数的波动性， （1）证明：对任意实数a，x1−a，x2−a，…，xn−a，与x1，x2，…，xn 方差相同； （2）证明； （3）以下是我校初三（1）班 10 位同学的身高（单位：厘米）： 169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，计算这组数的方差． 15．（2022下·湖南长沙·七年级湖南师大附中博才实验中学校考期末）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数、、的平均数，最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，，；，． (1)请填空：______；若，则____