5.1 抽屉原理（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元 抽屉原理 5.1 抽屉原理 一、复习回顾 激趣导入 看到这个课题，你们心里有什么好奇的地方呢？ 自主学习 根据这个信息，你能提出哪些数学问题？ （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 观察四种放法，说一说发现了什么？ 狄里克雷 自主学习 把4个苹果放入3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果。 把5个苹果放入4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果。 请列出所有的放法，然后圈一圈、说一说你得到了什么结论！ 这明明“是2个”，凭什么说“至少有2个”？ 把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果 把5个苹果放在4个抽屉里， 把6个苹果放在5个抽屉里， 把10个苹果放在9个抽屉里， 把100个苹果放在99个抽屉里， ······· 不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。 把（n+1）支笔放到 n 个笔筒中, 总有一个笔筒里至少有 2 支笔。 狄利克雷 “抽屉原理”也叫“鸽巢问题” 6只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 知 能 应 用 6只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 6只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 2 6只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 7只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 2 8只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 2 9只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 3 2 联 系 生 活 6÷4=1（只）·······2（只） 1+1=2（只） 7÷4=1（只）·······3（只） 1+1=2（只） 8÷4=2（只） 9÷4=2（只）·······1（只） 2+1=3（只） 苹果数÷抽屉数=商······余数 至少数= 商+1 将100个苹果放在10个抽屉里，还需要+1吗？ 把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果。 4÷3=1······1 1+1=2 1.随意找13位同学，他们中至少有2个人的出生月份相同。 为什么？ http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 知能应用 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 答：假设12位同学分别出生在12个不同的月份，那么第13位同学无论出生在哪个月份，其中至少有2位同学出生月份相同。 2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的生肖相同。为什么？ http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 知能应用 答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一种属相，其中至少有2位老师属相相同。 3.四人小组玩剪刀、石头、布的游戏，不管怎样出，总有一 种手势至少有两个人同时出。为什么？ http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 知能应用 答：假设前3位同学分别出了3种不同的手势，那么第4位同学无论出哪一种手势，其中至少有2位同学手势相同。 $$