5.1 相交线 练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

练习一（5.1相交线） 1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（　　） A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36° 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝78°，∠DOF：∠AOD＝1：2，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．48° 4.如图，下列说法中错误的是（    ） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是对顶角 D．和是内错角 5.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（　　） ①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，AB＝3，BC＝4，AC＝5．下列结论正确的有 　 　．（写出所有正确结论的序号） ①∠BDC＝90°；②∠C＝∠ABD；③点A到直线BD的距离为线段AB的长度；④点B到直线AC的距离为． 7.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　 　（填序号）． 8．跳远成绩是身体落地离起跳线最近的点到起跳线的距离，如图是小明跳远留下的脚印，DC是起跳线，符合小明这次跳远成绩的是（　　） A．线段AC的长 B．线段AE的长 C．线段BF的长 D．线段BD的长 9．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC＝76°，则∠EFC＝　 　． 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于　 　． 12.如图，，则____________． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE． （1）若∠DOE和∠FOE互余，OF是否是∠AOE的平分线？为什么？ （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数． 14.平面内两条直线AB、CD相交于点O，∠EOF＝90°，OB平分∠COF． （1）如图1：①若∠AOE＝20°，则∠DOF＝　 　°； ②请写出∠DOF和∠AOE的数量关系，并说明理由． （2）如图2，∠DOF与∠AOE的数量关系是 　 　． 15.已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝110°． （1）如图1，求∠AOC的度数； （2）如图2，过点O在直线AB下方作射线OD，使OD⊥OC，作∠AOC的角平分线OM，求 ∠MOD的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数． 16.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． （4） 平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． 17．如图AB⊥MN于点O，射线OC，OE的方向如各图所示，∠COE＝90°． （1）如图①，若∠AOE＝20°，求∠CON的度数； （2）如图②，射线OF平分∠COM．若∠AOF＝25°，求∠EOF，∠CON的度数； （3）如图③，射线OF仍然平分∠COM，若∠AOF＝β，直接用含β的代数式表示∠EOF，∠CON的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$