第二单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第二单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义 (苏教版) 1．关于圆锥的应用题 【知识点归纳】 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥的性质：圆锥的底面是一个圆，圆锥的轴截面都是等腰三角形，圆锥侧面展开图是扇形． 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高． 底面周长＝2πr， 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）＝S侧+S底． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的． 圆锥体积公式：VSh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径． 2．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 3．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 6．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共7小题） 1．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（　　）平方分米。 A．12.56 B．25.12 C．75.36 2．小华测量了一个圆柱形物体，它的底面直径是6.5厘米，高是17厘米，请根据这些数据估计可能是（　　） A．500mL的一易拉罐啤酒。 B．容积1.5L的电热水壶。 C．2000mL的凉水杯。 3．下面哪个图形既有平平的面，又有弯曲的面？（　　） A． B． C． 4．一个圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱和圆锥底面积比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：9 5．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（　　） A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大 6．下面各组圆柱与圆锥的体积不相等的是（　　） A． B． C． D． 7．一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（　　）cm3。 A．24π B．8π C．2π D．6π 二．填空题（共8小题） 8．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为12dm3，这根圆柱形钢材的体积是 　 　dm3。 9．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差40dm3，这个圆柱的体积是 　 　dm3，这个圆锥的体积是 　 　dm3。 10．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是 　 　。 11．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比5：8，它们的底面半径的比是3：2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是 　 　。 12．把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是 　 　cm3。 13．一个圆柱体的底面半径为2厘米，高6厘米，这根圆柱体的底面周长为 　 　厘米，底面积为 　 　平方厘米。侧面积为 　 　平方厘米，体积为 　 　立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积为 　 　立方厘米。 14．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是9.42平方厘米，圆锥的底面积是 　 　平方厘米。 15．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是　 　平方米． 三．判断题（共8小题） 16．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。 　 　 17．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的8倍。 　 　 18．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．　 　 19．一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果这个圆柱的体积是12立方米，那么这个圆锥的体积是4立方米。 　 20．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．　 　 21．将一个圆锥体的容器装满水，再将水