2024年中考数学总复习课件第一部分第三章微专题一 坐标系中的面积问题

第一部分 基础梳理 第三章 函数及其图象 微专题一 坐标系中的面积问题 1 类型一 计算至少一边与坐标轴重合（或平行）的规则图形的面积 1.如图，在平面直角坐标系中，已知<m></m>，<m></m>，<m></m>三点，求<m></m>的面积． 解：<m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>， <m></m>的<m></m>边上的高为4. 又由题可知<m></m>， <m></m>． 2 2.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形<m></m>的四个顶点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>都是整点（横、纵坐标都是整数），求四边形<m></m>的面积． 解：<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形，<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>， <m></m>轴，<m></m>，高为<m></m>. <m></m> 平行四边形<m></m>的面积<m></m>. 3 类型二 计算各边都不在坐标轴上的规则图形的面积 3.如图，点<m></m>，<m></m>分别在<m></m>轴和<m></m>轴上，已知<m></m>，<m></m>，点<m></m>在第四象限且到两坐标轴的距离都为2． （1） 填空：<m></m>（________，________），<m></m>（________，________），<m></m>（________，________）. （2） 求<m></m>的面积. （3） 点<m></m>为<m></m>与<m></m>轴的交点，运用（2）中的结论求点<m></m>的坐标． 4 （1） 填空：<m></m>（___，___），<m></m>（___，___），<m></m>（___，___）. 4 0 0 3 2 -2 解：由图可知<m></m>，<m></m>，<m></m>. 5 （2） 求<m></m>的面积. 解：三角形<m></m>的面积为<m></m>. （3） 点<m></m>为<m></m>与<m></m>轴的交点，运用（2）中的结论求点<m></m>的坐标． 解：<m></m> 三角形<m></m>的面积为7， <m></m>， 即<m></m>. 解得<m></m>. <m></m>，即点<m></m>的坐标为<m></m>． 6 4.如图，在平面直角坐标系中，已知<m></m>，<m></m>.将线段<m></m>先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到线段<m></m>（其中点<m></m>与点<m></m>，点<m></m>与点<m></m>是对应点），连接<m></m>，<m></m>． （1） 补全图形，点<m></m>的坐标是________，点<m></m>的坐标是________． （2） 求<m></m>的面积． 7 （1） 补全图形，点<m></m>的坐标是________，点<m></m>的坐标是_________． 解：补全图形，如图所示. 8 （2） 求<m></m>的面积． 解：由题可得<m></m>． 9 类型三 计算需转化为特殊图形的不规则图形的面积 5.如图，在平面直角坐标系中，曲线<m></m>向上平移1个单位形成曲线<m></m>的过程中所扫过的面积是___． 3 10 6.如图，平面直角坐标系中有一个<m></m>的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，小正方形的顶点称为格点，点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>均在格点上.请完成下列问题． （1） 点<m></m>的坐标为________． （2） 将<m></m>先向________平移________个单位，再向________平移________个单位可到达<m></m>的位置． （3） 求图中阴影部分的面积． 11 （1） 点<m></m>的坐标为______． （2） 将<m></m>先向____平移___个单位，再向____平移_________________个单位可到达<m></m>的位置． 右 3 下 2（答案不唯一） 解：将<m></m>先向右平移3个单位，再向下平移2个单位；或者先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，可到达<m></m>的位置. 故填：右 3 下 2（答案不唯一） 12 （3） 求图中阴影部分的面积． 解：根据题意及平移的性质知<m></m>，<m></m>，<m></m>， <m></m> 四边形<m></m>为平行四边形. <m></m>. 13 类型四 根据已知图形的面积利用逆向思维求点的坐标 7.在平面直角坐标系中，<m></m>为原点，已知点<m></m>，<m>，</m><m></m>．