第五章三角形的特征典型例题分析与专项练习（单元复习）-2022-2023学年四年级下册数学人教版

人教版2023-2024第五章三角形的特征典型例题分析与专项练习 1、 三角形有三个顶点、三条边、三个角。 2、 三角形可以画三条高，三条高相交与一个点。不同类型的三角形，三条高的位置不同。 3、 三角形的个数：大三角形中有n个小三角形，三角形的个数为1＋2＋3＋4.......＋n个。 4、 两点之间线段最短。 5、 三角形三条边长的关系：任意两条边的长度和大于第三边。 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 三角形有3条边，3个角和3个顶点。 A 读作三角形ABC B C 2、 三角形的高：从三角形的顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（如下图） A 高 B C 底 3、 不同三角形高的画法。 因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可向对边作高，所以任意一个三角形都可以作3条高。 （1） 锐角三角形。 A 三条高都在三角形内部，相交于一点。 B C （2） 一条高在三角形内部，另外两条分别是三角形的两条直角边。 （3） 一条高在三角形的内部，另外两条在三角形的 A 外部。 B C 4、 三角形具有稳定性。 自行车架、篮球框上的篮板支架、三角形衣架都利用了三角形的稳定性。 练习：画下面三角形的一条高。 ① ② ③ 例题：数一数，图中有多少个三角形。 A B C D E F G 按照顺序数： 以AB为1条边：△ABC、△ABD、△ABE、△ABF、△ABG共5个 以AC为1条边：△ACD、△ACE、△ACF、△ACG共4个 以AD为1条边：△ADE、△ADF、△ADG共3个 以AE为1条边：△AEF、△AEG共2个 以AF为1条边：△AFG1个 所以共有5＋4＋3＋2＋1＝15个。 练习：数一数。图中有多少个三角形。 5、 三角形三条边的关系 导入：把一双筷子的其中一根折断，形成短短的2根，这两根和另一根能围成一个三角形吗？ 我们发现： 三角形其中2条边的长度的和必须大于第三条边，才能组成一个三角形。 只有任意两条边的和大于第三边时，才能拼成三角形。 6、 判断哪条路最近 邮局 小明家 结论：两点之间线段最短。 练习 1、下面四组线段（单位：厘米）哪些能组成三角形。 （1）6,7,8 （2）4,5,9， （3）3,6,10 （4）8,11,11 2、 用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形。如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米，另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边取整厘米数，接头处忽略不计） 3、 王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个三角形，，并且三角形的3条边都相等，那么围成的三角形的边长是多少厘米？（接头处忽略不计） 4、 从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选3根，你能摆出几种不同的三角形？ 5、 如果一个三角形的两条边分别是2cm和5cm,那么第三条边的长度应在什么范围？ 6、 将一根40厘米长的木条截成3段，围成3角形，求最长的一段是多少厘米？ （取整厘米数） 课后练习 1、 给下面的三角形画高。 2、 数一数，有（ ）个三角形。 3、 以下可以组成三角形的有（ ）组。 ①3,4,5, ②1,5,6 ③3,6,3 ④7,8,14 ⑤10,7,3 A、1组 B、2组