专题01相交线与平行线（基础类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题01相交线与平行线 【专题过关】 类型一、对顶角相等 【解惑】如图，三条直线相交于点．，，则等于（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知三条直线相交于同一点，如图所示，根据图示信息，下列结论全对的一组是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，已知直线，相交于O，平分，，则 ． 3．如图，直线相交于点O，平分，若，则等于 度． 4．如图，直线，相交于点，E 平分 ． (1)若 求 的度数； (2)若平分求的度数． 5．如图，直线相交于点平分． (1)图中的余角是______________； (2)如果，那么的大小为______________，理由是______________； (3)如果，求和的大小． 类型二、邻补角定义 【解惑】下列图形中，与是邻补角的是（    ） A．  B．   C．   D．   【融会贯通】 1．下列四个选项中，与互为邻补角的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（1）如图，和有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（和互补），具有这种关系的两个角，互为 （2）如图，∠3有一个公共顶点O，并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 ． （3）对顶角性质： ． 3．如图，直线，，相交于点，则的邻补角有 个．    4．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．    (1)写出的补角； (2)试判断和的位置关系，并说明理由： (3)若，求和的度数． 5．如图，直线相交于点O，把分成两部分．    (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ． (2)若，且．求的度数． 类型三、垂线段最短 【解惑】如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【融会贯通】 1.如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点到直线公路共有四条路，若用相同速度行走，从点到公路最快到达的路径是 ． 3．如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印．通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直起跳线于C，E．小涛这次跳远成绩是 米． 4．如图，已知平面内A，B，C，D四点，其中任意三点不共线，按要求完成下列问题： (1)在图中画直线，线段和射线． (2)E为直线上一点，当最短时，画出点E的位置．其依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，______． (3)F为直线上一点，当最短时，画出点F的位置，其依据是：两点之间，______． 5．如图，点都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）， (1)请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法）． ①过点画直线的平行线，并标出直线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出直线所经过的格点及垂足； (2)线段______的长就是点到直线的距离； (3)比较大小：______（填“”“”或“”） 类型四、三线八角 【解惑】下列图形中，和是同位角的是（　　） A．B．C． D． 【融会贯通】 1．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A．B．C． D． 2．如图，三角形的边在直线上，直线平行于分别交，于点G，F，则图中共有同旁内角的对数为 ． 3．如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ． 4．根据图形填空： (1)若直线被直线所截，则和　　是同位角； (2)若直线被直线所截，则和　　是内错角； (3)和是直线被直线　　所截构成的内错角． (4)和是直线、　　被直线所截构成的　　角． 5．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题． (1)图中共有 对对顶角， 对内错角； (2)①的同旁内角是 ； ②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ (3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离． 类型五、平面两种位置关系 【解惑】下列说法正确的是（    ） A．两条不相交的直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种 【融会贯通】 1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 2．在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）若