8.3 第1课时 同底数幂的除法 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

第8章 幂的运算 8.3 第1课时 同底数幂的除法 课堂小结 获取新知 例题讲解 随堂演练 情境引入 我国的水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。据统计，2007年我国水资源总量约为2.8×1012m2，按全国1.32×109人计算，人均水资源量为多少？ 情境引入 （2.8×1012）÷（1.32×109）=？ 活动1 问题探究 问题1 如何计算1012÷109？ 获取新知 活动1 问题探究 问题2 计算下列各式： (1) (2) (3) 从上面的计算中，你发现了什么规律？ 32 32 -27 -27 活动1 问题探究 问题3 计算下列各式： (1) （m、n是正整数，且m>n）. (2) (a≠0). 活动2 归纳小结 从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？ am÷an= am–n 猜想 ∴ am÷an= ∵ an×a( ) =am, 验证: (法二)根据除法是乘法的逆运算 m-n am–n . (法一) 用幂的定义: am÷an= 个a m 个a n 个a m–n = am–n . am÷an= （a≠0，m、n都是正整数，m>n） 同底数幂相除，底数_____, 指数_____. am–n 不变 相减 同底数幂的除法法则 推广：am÷an÷ap= am–n-p （a≠0，m、n、p是正整数，m>n+p） Administrator (A) - 在给学生讲解时，不要忽略底数不等于零这个条件。 你能解决教学情境中的问题了吗？ 我国的水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。据统计，2007年我国水资源总量约为2.8×1012m2，按全国1.32×109人计算，人均水资源量为多少？ （2.8×1012）÷（1.32×109） ≈2.12 ×103 . 例1 化简下列式子并说出每一步运算的理由： (1)a6÷a2 (2)(－b)8÷(－b) (3)(ab)4÷(ab)2 (4)t2m＋3÷t2（m是正整数） 例题讲解 解：（1） a6÷a2= a6-2 = a4 （2） (－b)8÷(－b)= (－b)8-1= (－b)7=－b7 （3）(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2 （4） t2m＋3÷t2= t2m＋3-2 = t2m＋1 方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算． 例2 化简下列式子： (1)-m5÷(-m)3 (2)(-m2)3÷m2 解：（1）-m5÷(-m)3=m5÷m3= m5-3 = m2 （2） (-m2)3÷m2 =-(m2)3÷ m2 =-m6÷ m2 =-m6-2 =-m4 C 随堂演练 a 3.计算： (1) x12÷x4 ； (2) (－y)3÷ (－y)2 ； (3) (ab)5÷(ab)2；(4)(－r)5÷ r4. 解：(1)x12÷x4＝x12－4＝x8. (2)(－y)3÷(－y)2＝(－y)3－2＝－y. (3) (ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3. (4)(－r)5÷r4＝－r5÷r4＝－r5-1 ＝－r. 全品文教初中 课堂小结 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法法则： 1.计算a10÷a2的结果是(　　) A．a5 B．a12 C．a8 D．a20 2．计算：a6÷a3÷a2＝________． $$