8.2 第2课时 积的乘方课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第8章 幂的运算 8.2 第2课时 积的乘方 课堂小结 获取新知 例题讲解 随堂演练 知识回顾 知识回顾 2.计算: （1） 10×102× 103 =______ ； （2） (x5 )2=_________. x10 106 1.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数). am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）. amn 1.请你计算下列各式，并说出每一步的依据。 获取新知 (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =anbn. 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn (n为正整数) 思考问题：积的乘方(ab)n =? 让学生明白结论怎么来的，同时也让学生明白数学做题都是有依有据的。 知识要点 积的乘方,把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________. (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 积的乘方法则 乘方 相乘 例1 计算: (1) (5m)3 ； (2) (-3b)3 ； (3) (-xy2)3 ； (4) (-2x3)4. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= = 125m3； =-27b3； =-x3y6； =16x12. 53·m3 (-3)3·b3 (-1)3· x3·(y2)3 (-2)4·(x3)4 例题讲解 Administrator (A) - 注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 利用积的乘方法则计算“三注意” (1)当底数中的因式是幂时，要用幂的乘方法则； (2)当底数为多个因式时，某些因式不要忘记乘方； (3)进行积的乘方时，不要忽略系数因数的“－”号． 归纳总结 例2. 计算： 解：（1） （2） 例3. 球的体积公式： ，木星可以近似地看成球体，它的半径约是 ,求木星的体积是多少？ 解： 答：木星的体积大约是1.53×1015 km3. D －8a3 随堂演练 方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减． Administrator (A) - 强调含有乘方运算的顺序. 幂的运算性质 性质 am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数) 注意 运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序） 课堂小结 1.下列运算正确的是(　　) A．a2＋a2＝a4 B．a3·a4＝a12 C．(a3)4＝a7 D．(ab)2＝a2b2 2．计算：(－2a)3＝________． 解：2(x3)2·x3－(4x3)3＋(－3x)4·x5 ＝2x6·x3－64x9＋81x4·x5 ＝2x9－64x9＋81x9 ＝19x9. $$