专题05 平行线的性质与判定（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

专题05 平行线的性质与判定 目录 【题型一 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行】 1 【题型二 垂直于同一直线的两直线平行】 2 【题型三 两直线平行同位角相等 内错角相等 同旁内角互补】 2 【题型四 根据平行线的性质探究角的关系】 3 【题型五 根据平行线的性质求角的度数】 4 【题型六 平行线的性质在生活中的应用】 5 【题型七 平行线的性质与判定综合应用】 6 【题型一 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行】 例题：如图，下面能判断的条件是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是 ． 2．如图，在下列给出的条件中，不可以判定的是 （填序号） ①；②；③；④． 【题型二 垂直于同一直线的两直线平行】 例题：下列说法错误的是（    ） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 B．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 【变式训练】 1．已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c． 2．若直线，，，，则直线，的位置关系是 ． 【题型三 两直线平行同位角相等 内错角相等 同旁内角互补】 例题：如图，已知直线与直线都相交．若，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则 ． 2．如图，直线，被直线所截，，，则 度． 【题型四 根据平行线的性质探究角的关系】 例题：如图，若，则、、之间关系是（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，若，则、、的关系是 ．    2．如图，已知，若，，则α与β之间的数量关系为 ．    【题型五 根据平行线的性质求角的度数】 例题：已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，直线，则 度．    2．如图，已知，平分，连接交于点，若，，则的度数为 ． 【题型六 平行线的性质在生活中的应用】 例题：如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，第一次在处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次右拐，第二次左拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次左拐 【变式训练】 1．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则 ．    2．工人师傅需要把一截材料加工成U形零件．如图，工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成 度的角． 【题型七 平行线的性质与判定综合应用】 例题：如图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，，点为与之间两点，，若，，则的度数为 ． 2．如图，，，．则的度数是 ． 一、单选题 1．如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（       ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（  ） A． B． C． D． 3．如图，一块含角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．将一副直角三角尺按如图所示放置（其中∠GEF＝∠GFE＝45°，∠H＝60°，∠EFH＝30°），满足点E在AB上，点F在CD上，AB∥CD，∠AEG＝20°，则∠HFD的大小是（    ） A．70° B．40° C．35 D．65° 5．如图，要修建一条公路，从村沿北偏东75°方向到村，从村沿北偏西25°方向到村.若要保持公路与从村到村的方向一致，则应顺时针转动的度数为（    ） A．50° B．75° C．100° D．105° 二、填空题 6．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD＝100°，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 ． 7．已知如图，，，平分，且，若，则 度．    8．如图消防云梯，其示意图如图