第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．已知是关于的一元一次方程，则（　　） A． B． C． D． 2．方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．若的3倍比的2倍多15，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 4．解方程，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数（　　） A．10 B．12 C．24 D．6 5．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足，例如，，若有理数x满足，则x的值为（　　） A．4 B．5 C．21 D．5或21 6．若是方程4x－3y＝10的一个解，则m的值是（    ） A．1 B．2 C．0 D．－1 7．方程的解是（    ） A．方程有唯一解 B．方程有唯一解 C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解 8．下列运用等式的性质，变形不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 10．如图，数轴上标出了四个点，这四个点对应的数分别是整数，若，且，那么数轴的原点应是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 11．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A． B． C． D． 12．中国足球队首次进入世界杯决赛圈，实现了近五十年的愿望．足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白块呈六边形（如图所示），已知黑块有12块，则白块有（    ） A．32块 B．20块 C．12块 D．10块 二、填空题 13．若的4倍与7的和等于20，则可列方程为 ． 14．在数学中，规定，若 ，则x的值为 15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元． 16．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为 ． 17．如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则 ． 18．在如图所示的方格中填入21个不同的正整数，每个小空格填一个数，使得每行（每列）三个相邻的数中，中间的数为左、右（上、下）两个数的平均数，则阴影部分的空格填入的数为 ．    三、解答题 19．解方程 (1)； (2) ． (3)． (4)． 20．已知为有理数，且关于的方程有无数个解，求的值． 21．某景区A、B两个区域由两段坡路组成，一段上坡路、一段下坡路．游客晓晓从A区到B区需要50分钟，从B区原路返回A区需要45分钟，若晓晓上坡的速度为40米/分，下坡的速度为60米/分，求A区到B区的路程． 22．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程． (1)若方程与关于的方程是同解方程，求的值； (2)若关于的方程和是同解方程，求的值； (3)若关于的方程和是同解方程，求a与b的关系． 23．列方程解应用题：某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 24．在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠．小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元． (1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人？ (2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算？ 25．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元． (1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？ (2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份