专题04 命题 相交线 平行线（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

专题04 命题 相交线 平行线 目录 【题型一 命题】 1 【题型二 垂线的定义理解】 2 【题型三 垂线段最短】 2 【题型四 对顶角的定义与性质】 3 【题型五 邻补角的定义理解】 4 【题型六 利用邻补角互补求角度】 5 【题型七 平行线】 6 【题型一 命题】 例题：（2023上·贵州毕节·八年级统考期末）下列各命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应边相等 【变式训练】 1．（2023下·内蒙古呼和浩特·七年级呼和浩特市第三十五中学校考阶段练习）把“对顶角相等”改写成“如果...那么...”的形式是： ． 2．（2022上·安徽安庆·八年级校考阶段练习）命题“如果，那么”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 【题型二 垂线的定义理解】 例题：（2024上·浙江宁波·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，平分，，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·江苏南京·七年级统考期末）如图，直线相交于点平分，若，则 °． 2．（2024上·四川乐山·七年级统考期末）如图，三条线相交于点O，，，则等于 ． 【题型三 垂线段最短】 例题：（2024上·江西南昌·七年级南昌市外国语学校校联考期末）如图，设点P是直线l外一点， ，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2012下·浙江台州·七年级阶段练习）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是 ． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印．通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直起跳线于C，E．小涛这次跳远成绩是 米． 【题型四 对顶角的定义与性质】 例题：（2023下·山东济南·七年级统考期中）如图，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·湖南株洲·七年级统考期末）如图，直线、相交于点，射线于点，，则 度． 2．（2024上·海南海口·七年级统考期末）如图，直线相交于点O，平分，若，则等于 度． 【题型五 邻补角的定义理解】 例题：（2022下·北京朝阳·七年级统考期末）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是(   ) A． B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2020下·内蒙古通辽·七年级校考期中）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOC的邻补角是 ．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝ ，∠COB＝ ．   2．（2018下·七年级单元测试）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是 ，∠AOE的邻补角是 【题型六 利用邻补角互补求角度】 例题：（2023上·福建泉州·七年级校联考阶段练习）如图，直线，交于点，，是直角，平分，求的度数． 【变式训练】 1．（2023下·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，直线，交于点O，，若，求的度数． 2．（2023下·广东佛山·七年级佛山市第四中学校联考阶段练习）如图，直线，相交于点O，且．    (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 【题型七 平行线】 例题：（2024上·福建泉州·七年级统考期末）在同一平面内，若，则b与c的关系为（    ） A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交 【变式训练】 1．（2023上·七年级课时练习）如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有 条．    2．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）三条直线，则 ，理由是 ． 一、单选题 1．中考体育测试，测量跳远成绩的依据是（    ） A．过直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两点之间，线段最短 C．垂线段量短 D．两点确定一条直线 2．下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩 D．火车运行的铁轨永远不会相交 3．下列判断正确的是（    ） A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到已知直