2.4 探索与发现 ： 三角形边的关系（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

3.4 探索与发现 ： 三角形边的关系 课 题 探索与发现：三角形边的关系 课 型 新授课 教学内容 教材第27~ 28页的内容 学习目标 1.结合具体情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并 能运用三角形三边关系解决简单的实际问题。 2.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。 3.让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生应用数学 的意识以及团结协助的精神。 学习重点 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 学习难点 利用三角形三边之间的关系解决实际问题。 学习准备 PPT课件、每个小组一袋木棒（里面有四组小棒）、学生自己准备10根小棒等。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设 情境，引 入新知 (5分钟) 1.课件出示下面的图形。 邮局 （1）到学校：认真观察，一共 1. （1）学生观察图形，思考。 相互交流说说哪一条 最近，点名学生汇报， 教师作讲评。 学生：小明从家到 学校一共有3条路。 1.动手摆一摆，在能摆 成三角形的各组小棒 下面的□里画“小”。 （接上页） 有几条路？ （2）师:分别是哪3条？ （3）师:今天,小明起床晚了, 眼看上学快迟到了,你们 快帮小明选择一条能最快 到达学校的路？ 2.揭示课题:三角形边的关系 （2）点名学生汇报。 学生1:小明家—— 电影院—— 学校。 学生2:小明家—— 学校。 学生3:小明家—— 邮局—— 学校。 （3）学生思考,相互交流讨 论。点名学生汇报,教 师作讲评。 学生:小明家—— 学校。 3.使学生明确今天的学习任务。 6cm 6cm 11cm 2. 填空。 （1）一根10m长的木 棍,第一次锯下2. 7 m,第二次锯下4. 5 m,还剩下（2. 8）m 。 锯出的三段（ 能） （填“能”或“不能”） 围成一个三角形。 （2）用三根木条钉成 一个三角形框架,其 中一根木条长5cm, 另一根木条长10 cm,第三根木条最短 是（ 6 ）cm,最长是 （ 14 ）cm 。（取整厘 米数） 3. 选择。（把正确答案 的字母填在括号里） （1）一个三角形的两 条边的长度分别为3 厘米和7厘米,那么 第三条边的长度可 能是（C）cm 。 A. 3 B. 4 C. 5 二、自主 探究 (18分钟) 1.（1）师:为什么小明走这条路 最近？你是怎么知道的？ （2）师:哪个小组的同学想把 你的想法和大家分享？ 2.（1）师:同学们你们在分别测 量小明家到学校的距离、 小明家到电影院的距离以 及电影院到学校的距离, 实际上,小明家、电影院和 学校这三点构成了一个什 么图形？ （2）师:这三条线段就是三角形 的三条边,因此这个问题与 三角形三边之间的关系有 关。这节课我们就来探讨 三角形三边之间的关系。 （板书课题：三角形边 的关系） 3.（1）师:下面让我们做个试验来探讨上面的问题。 把准备好的实验学具 发到每小组,里面是12根 小棒,其长度如下所示。 ①3厘米、5厘米、6厘米 ②3厘米、4厘米、6厘米 ③3厘米、3厘米、6厘米 ④3厘米、2厘米、6厘米 1.（1）学生思考,点名学生汇 报,教师作讲评。 有的学生用生活经 验解决,有的学生用尺 子测量,有的…… （2）点名学生汇报,教师作 讲评。 学生1:从小明家 到学校的路是直的,但 是其他路是弯曲的,所 以小明走直的路最近。 学生2:用尺子测 量,发现小明家—— 学 校是最近的。 2.（1）学生观察图形,思考,点 名学生汇报。 学生:三角形。 （2）揭示课题,使学生明确 今天的学习任务。 3.（1）学生小组内分教具。 （2）学生小组内操作活动, 动手摆三角形,教师巡 视指导。点名学生汇 报,教师作讲评。 学生1:用的是3厘 米、5厘米、6厘米的三根 小棒,可以摆成三角形。 学生2:用的是3厘 米、4厘米、6厘米的三根 小棒,可以摆成三角形。 （接上页） （2）师:以小组为单位用下面 的小棒摆三角形。在摆的 过程中你发现了什么？小 组里选代表汇报操作结 果，在汇报结果之前先说 明是用的哪几根小棒。 （3）师:在摆小棒的过程中，你 发现了什么？ 4.（1）师:你能尝试着用文字叙 述什么情况下能摆成三角 形，什么情况下不能摆成三角形吗？ （2）师:是不是所有的三角形的 边都有这种关系？请各小 组拿出自己准备的任意三 根小棒摆三角形，最后请各 小组汇报摆小棒的发现。 5.教师出示教材第27页最下面 的例题，让学生独立完成。 6.师:大家知道小明上学为什么 走“小明家—— 学校