第1章 三角形的初步知识 单元测试卷-2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步认识单元测试卷 一、选择题 1． 下列线段能构成三角形的是（　　） A．2，7，4 B．5，7，12 C．7，15，10 D．4，3，9 2．下列命题中是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．三角形一边的中线平分三角形的周长 3．如图，，，若，则等于（　　） A．30° B．50° C．60° D．100° 4．如图，B、F、C、E在一条直线上，，，添加下列条件不能判定的是（　　） A． B． C． D． 5．已知某三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（　　） A．1cm B．3cm C．5cm D．6cm 6．下列命题中，是真命题的是（　　） A．如果，那么 B．9的立方根是3 C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．16的算术平方根是4 7．下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③ 9．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 10．如图，已知，用尺规以为一边在的外部作．对于弧，下列说法正确的是（　　） A．以点M为圆心，的长为半径 B．以点N为圆心，的长为半径 C．以点O为圆心，的长为半径 D．以点N为圆心，的长为半径 二、填空题 11．把命题“同角的补角相等”改写为“如果……，那么……”的形式，如果　 　那么　 　． 12．如图，，点B、C、D在同一直线上，且，，则长为　 　． 13．如图，在中，，，且，为的垂直平分线，设P为直线上任一点，则的最小值为　 　． 14．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF；则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有 　 　. 三、作图题 15．请用直尺（不带刻度）、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：，线段． 求作：，使． 四、解答题 16．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数。 17．如图，，，，求的度数． 18．如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的长． 19．如图，在中，，，过点C作直线MN与线段AB相交，于点M，于点N． （1）求证：； （2）求证：． 五、综合题 20．求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半． （1）根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”． 已知：在锐角中，， ； 求证： ． （2）证明： 21．已知，如图，在中，平分，过C点作的平行线交的延长线于点D，在的延长线上取一点E，使． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22．如图，是的高，点在的延长线上，，点在上，． （1）判断：　 　（选填“”“”或“=”）； （2）探究与之间的关系，并说明理由； （3）若把题中的改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，试探究与之间的关系，请画出图形并写出结论． 23． （1）如图，在中，，的角平分线交于点，则如图，在中，，的两条三等分角线分别对应交于，，求证：． （2）如图，当、被等分时，内部有个点，则与的关系为：　 　用含的代数式表示 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，不能构成三角形，故A选项错误； B、，不能构成三角形，故B选项错误； C、，能构成三角形，故C选项正确； D、，不能构成三角形，故D选项错误． 故答案为：C． 【分析】根据三角形三边关系进行判断，三角形任意两边之和大于第三边． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A：两直线平行，同位角才相等，A是假命题； B：过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 ，是真命题； C：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可知C是假命题； D：三角形一边的中线平分三角形的面积，但不一定平分周长，可知D是假命题。 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质和判定、三角形中线的性质即可确定答案。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴， . 故答案为：D. 【分析】由三角形内角和定理得，然