第4单元 第1课时 变化的量-【黄冈小状元· 作业本】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

四 正比例与反比例 第四单元知识导图 一个变量随着另一个变量的变化而变化。 列表日图象 变量间的关系（相互依存） 表征形式 正比例的意义 变化的量 反比例的意义 像路程和时间两个量，时间变化， 像速度和时间两个量，速度变化， 所行驶的路程也随着变化，而且路 所用的时间也随着变化，而且速度 程与时间的比值（也就是速度）一定 与时间的积（也就是路程）一定， 我们就说路程和时间成正比例。 我们就说速度和时间成反比例。 正比例关系式 正 反比例关系式 比 =k(比值一定) xy=k(乘积一定)】 路程 如： ,=速度（一定） 如：速度×时间=路程（一定） 时间 判断方法 正比例与 判断方法 反比例 1.确定两个变量之间的数量关系， L确定两个变量之间的数量关系， 找出存在的“不变”的量。 找出存在的“不变”的量。 2如果两个变量中相对应的数的比 2.如果两个变量中相对应的数的乘 值一定，这两个变量就成正比例， 积一定，这两个变量就成反比例， 否则就不成正比例。 反 否则就不成反比例。 例 正比例图象 反比例图象 图象是一条直线 画图 图象是一条曲线。 先在方格纸上 描出两种变化 的量所对应的 点，再用直尺 连线。 40 【读一读】两个相关变量是互相依存的，一个变量随另一个变量的变化而变化 四正比例与反比例 第一课时 变化的量 冷基础作业 1.体育健康某次体育达标测试中，淘淘跳绳成绩记录如下表。 时间秒 5 10 20 25 跳绳次数 10 18 30 36 (1)表中发生变化的量是( )和( )。 (2)跳绳次数随着( )的变化而变化，时间不断增加，跳绳次数也随着( 2.下面是某市2023年某一天的气温变化统计图。 气温/℃ 30 28 26 22 20 8 0 2 4681012141618202224时间时 (1)这一天中，最高气温是( )℃，最低气温是( )℃. (2)这一天中，12时与( )时的气温一样。 (3)一天中，在( )时范围内气温是上升的，在( )时范围内气温是下降的。 (4)从图中可以看到，随着( )的变化，( )也随之变化。 )拓展作业 3.今年小明8岁，妈妈36岁，根据这个信息把表格填写完整。 小明的年龄岁 5 8 12 20 25 妈妈的年龄岁 36 (1)表格中，( )与( )在发生变化，( )不变。 (2)如果用x表示妈妈的年龄，用y表示小明的年龄，那么小明的年龄和妈妈的年龄的关系可表 示为( )。 化简比。8：12= 6:8= 12：36= 40:15= 15:25= 41六年级数学下(BS)】 部分的面积=314÷2=157(cm). 四 正比例与反比例 第一课时 1.(1)时间 跳绳次数 (2)时间增加 2.(1)2916(2)18 (3)01515~24 单元整体作业 (4)时间气温 1.(1)顺180逆90 3.29313340 4853 (2)顺180顺120 (1)小明的年龄 妈妈的年龄年龄差 2.先将图形①关于直线BC对称，然后向右平 (2)y=x-28 移6格，再向上平移1格就可以与图形②拼 第二课时 成一个长方形。（答案不唯一） 1.(1)比值 单价正(2)比值正 3.(1)C(2)C(3)A 2.(1)花生仁的质量花生油的质量 4.(1)月 (2)0.45花生仁的出油率是45% D (3)成正比例。因为花生油的质量与花生 B 仁的质量的比值一定，即花生仁的出油率 不变 3.钢块的表面积与底面积成正比例，因为表 (2) A 面积÷底面积=6（一定）：钢块的质量与体 积成正比例，因为质量÷体积=每立方厘 米钢块的质量（一定）。 B 解析：要判断两种量是否成正比例，就是看 这两种量是否符合成正比例的两个条件： 5.(1)①将图形⑥先向右平移5格，再向下平 (1)两种量相关联；(2)两种量中相对应的 移5格。（答案不唯一） 两个数的比值一定。 ②将图形③先绕直角顶点顺时针旋转 观察表中的数据，6÷1=24÷4=54÷9 180°，再向左平移12格。（答案不唯一） 96÷16=150÷25=216÷36=6,即表面 (2)将图形A绕左上角顶点逆时针旋转 积÷底面积=6（一定），所以钢块的表面积 90°，将图形B向上平移4格。（答案不 唯一) 与底面积成正比例。同理，7.8÷1=62.4÷ 8=210.6÷27=499.2÷64=975÷125= (3)将正方形②中的半圆绕F点逆时针旋 转90°，然后向左平移到正方形①半圆中， 1684.8÷216=7.8,即质量÷体积=每立 方厘米钢块的质量（一定），所以钢块的质 正方形③中的阴影部分绕E点逆时针旋 转180°，再先向左后向上移到正方形①中 量与体积成正比例。 空白部分。(21÷3)×(21÷3)=49(cm2) 第三课时 (移动方式不唯一)