第1单元 圆柱与圆锥 整体作业-【黄冈小状元· 作业本】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

六年级数学下(BS) 单元整体作业 1.填一填。 (1)学科素养依依在解决“已知圆柱的底面直径是10cm,高是12cm,求这个圆柱的体积”这一问 题时，没有直接用圆柱体积计算公式进行计算，而是根据圆柱体积 计算公式的推导过程，想出了一种别出心裁的方法，分步计算圆柱 的体积（如图）。你能看懂她的方法吗？请你补上依依最后一步（第 三步)的算式，计算出圆柱的体积。 第一步：3.14×10÷2=15.7(cm) 第二步：10÷2=5(cm) 第三步： 请你借助图形填一填依依这样做的理由：将圆柱转化为长方体，长方体的长等于圆柱的 ( ),宽等于圆柱的( ),高等于圆柱的( ),求出长方体的 体积就等于( ）. 450mL (2)两个大小相同的量杯中都装有300mL水。将等底等高的圆柱 和圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如右图所 示，则圆柱的体积是( )cm,乙量杯中水面刻度是( )mL。 甲 (3)右图中，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周， 所得的两个立体图形中，体积最大是( )cm:分别以直角 16cm 21m 三角形的两条直角边所在直线为轴旋转一周，所得的两个立体 图形中，体积最小是( )cm。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮是求( ):罐头盒中能装多少食 品是求( ):罐头盒侧面需要多大的商标纸是求( 罐头 A.侧面积 B.容积 C.表面积 (2)圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的( )倍。 A.6 B.12 C.18 D.5 3.求下面图形的体积。（单位：cm) 10 20 14 6.28÷3.14= 3.14÷ 3 3.14×20= 3.14×32= 【读一读】等底等体积的国柱和圆维，国柱的高是国维的}，国维的高是国柱的3倍。 圆柱与圆锥 4.解决问题。 (1)做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（接头处忽略不计）（单位：d) ①你选择的是()和( )搭配使用。 ②用你选择的材料制成的水桶共用了多少平方分 .56 米铁皮？ 2 —9.42 D (2)浙江真题在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一些圆锥形容器， 并进行了下面两个实验。（单位：cm) ①实验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入下面一个圆锥形容器 中，倒入( )圆锥形容器中能恰好倒满。 12 ②实验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。 12 18 放入土豆 加满水 取出土豆 根据上面的测量结果，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？ (3)有一个圆锥形黄豆堆，测得其底面直径是5m,高是1.8m。把这些黄豆装在一个圆柱形粮仓 中，正好装了粮仓的行。这个粮仓的高是2.5m,粮仓的底面积是多少平方米？ +年04040440.4000年0.40044404年40404+04+4.440+44年4年0+0+04000404+4年44.4年44+004040400年04400+4g4.4年+8g404 12.56÷4= 18.84÷6= 9.42÷3.14= 15.7÷3.14×3= 15六年级数学下(BS) (8+20)×6÷2×14=1176(cm3) (3)0.160.08=0.6：0.3(或1.2：0.6= 解析：(1)根据学过的 0.08：0.04) 知识可以判断图形① 2.(1)底的比：4：8高的比：2：4 ③⑥能用V=Sh求体 两个平行四边形底的比值、高的比值都是 积，图形④不能用V一Sh求体积。把图形 2这两个比能组成比例，即4：8=2：4。 ②立起来，再画一个与其等底等高的圆柱， (2)左边平行四边形：底：高=4：2 如图所示，观察发现图形②的体积比右边圆 右边平行四边形：底：高=8：4 柱的体积大，而圆柱的体积V=Sh,所以图 每个平行四边形底与高的比值都是2，这 形②不能用V=Sh求体积。同理可以得出 图形⑤不能用V=Sh求体积。(2)左图：底 两个比能组成比例，即4：2=8：4。 面是三角形，面积是18×10÷2=90(cmm), 3.1)6:9=3 9:12= 不可以组成 高是15cm,所以体积V=Sh=90×15= 比例。 1350(cm3):右图：底面是梯形，面积是(8十 (2)1.4：2-=0.77：10=0.7可以组成 20)×6÷2=84(cm),高是14cm,所以体 比例。1.4：2=7：10 积V=Sh=84×14=1176(cm). 点：1= 84 2 可以组成 单元整体作业 1.(1)15.7×5×12=942(cm3)底面周长的 一半底面半径高圆柱的体积 4.去掉9.4：5=8：104：8=5：10 (2)150350(3)8038.41780.