第一单元平移、旋转和轴对称(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

第一单元平移、旋转和轴对称(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(苏教版) 1．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．镜面对称 【知识点归纳】 1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）． 2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称． 4．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 5．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 6．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 7．运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 一．选择题（共7小题） 1．如图，在相同的时间内，（　　）荡的次数多。 A．30克 B．20克 C．10克 2．绕点O逆时针旋转90°后的图形是（　　） A． B． C． 3．下面是平移现象的是（　　） A．开推拉门 B．拧水龙头 C．电风扇的转动 4．本学期我们学习了实践活动“荡秋千”，发现：在相同时间内，荡秋千的次数与（　　）有关 A．物体的质量 B．物体的大小 C．绳子的长短 5．下列现象中，属于平移的有（　　）个。 A．1个 B．2个 C．3个 6．图中每格的边长都是1厘米。图①每秒向右平移1格，图②不动。（　　）秒后，它们重叠部分的面积最大。 A．4 B．5 C．9 D．10 7．下列选项中，（　　）图形是通过平移如图的图形得到的。 A． B． C． 二．填空题（共6小题） 8．小明坐在行驶的公交车上，小明身休的运动是 　 　现象，公交车车轮的运动是 　 　现象。 9．队列训练时，体育委员喊口令：“向后转！”。同学们听到口令后，要旋转 　 　度。 10．军训时，原地向左转，就是转过一个 　 　的角；原地向后转，就是转过一个 　 　°的角。 11．学习了平移和旋转，我们知道屋门的开合是 　 　运动，抽屉的推拉是 　 　运动。 12．如图中，图形①绕点A沿 　 　方向旋转 　 　°到图形②的位置。 13．乘电梯时，电梯的运动是　 　现象。钟面上的分针运动是　 　现象。 三．判断题（共7小题） 14．物体经过平移和旋转，形状和大小都改变了。