9.3 平行四边形(3) 课件 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

苏科版初中数学八年级下册 执教： 张二平 9.3平行四边形（3） 1．进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 3、了解反证法及其应用. 【学习重点】四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 【学习难点】发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 【学习目标】 【基础部分】温故： 下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 （　 　） A、∠A＝∠C，∠B＝∠D　　 　 B、AB∥CD，AB＝CD C、AB＝CD，AD∥BC　　　 　 D、AB∥CD，AD∥BC 知新： 活动一、操作思考（从对角线关系判定平行四边形）画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ C A B D 如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于O， 且OA=OC，OB=OD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。 活动二、从对角线角度探究平行四边形的判定方法 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 1、平行四边形的性质和判定. 小结： 平行四边形的性质 平行四边形的 对边 、对角 、对角线 。 平行四边形的判定. ＿＿＿＿＿ 的四边形是平行四边形 ＿＿＿＿＿ 的 四边形是平行四边形. ＿＿＿＿＿ 的四边形是平行四边形。 ＿＿＿＿＿ 的四边形是平行四边形。 相等 相等 互相平分 例3、已知：如图，在□ABCD中， 点E、F在AC上，且AE＝CF。 求证：四边形EBFD是平行四边形. 活动三、例题讲解 思考：你还有其他方法证明吗？ 活动四、讨论交流如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论． 小结： 反证法证明的三个步骤： （1）假设命题结论________； （2）从假设出发，经过推理得出和 相矛盾， （3）得出假设命题不成立是错误的， 即所求证命题_______ 。 不成立 已知条件、或定理 正确 【要点部分】 1、在平行四边形ABCD中， 点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF， 求证：BD与EF互相平分。 2、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、 OC、OD的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形. 【拓展部分】 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 1、在已知平行四边形的条件下，应想到平行四边形 的性质，即从边、角、对角线与三角形的关系等 方面考虑. 2、判定一个四边形是平行四边形时， 必须根据题目条件筛选合理的方法. 【目标检测】 1、在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, 给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD。 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　 ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2、已知:如图，,E、F分别为▱ABCD中AD、BC边的中点，连接AF，BE交于点G，连接CE，DF交于点H，连接EF，GH。求证：EF与GH互相平分. 3、如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点， BE＝DF，G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH， 连接GE、EH、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形。 1、如图，在四边形ABCD中， AB＝CD，BC＝AD,点E、F在对角线AC上， 试问：BE、DF满足什么条件时， EF与BD互相平分？并说明理由. 补充： 2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC， BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s 的速度由A向点D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动， 几秒后四边形ABQP是平行四边形.