9.3 平行四边形(2) 课件 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

苏科版初中数学八年级下册 执教： 张二平 9.3平行四边形（2） 1、经历平行四边形判定条件的探索过程，掌握平行四边形的几种常用判定方法； 2、逐步养成在活动中发展合情推理意识和主动探究的好习惯. 【学习重点】 平行四边形条件的过程的探索及应用． 【学习难点】 平行四边形的性质运用，理解特殊与一般的关系. 【学习目标】 温故： 回忆平行四边形的概念，平行四边形的性质。 知新： 探究活动：（从边的关系判定平行四边形） 活动一、平行四边形的性质 在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC， 连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ A D B C 讨论交流 1、如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC， AD＝BC，四边形ABCD是平行四边形吗？ 证明你的结论． 2、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB， 四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论． 平行四边形的判定： （1）用定义：＿＿＿ ＿四边形是平行四边形. （2）用定理 定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵AD//BC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 小结： A D B C 例2、已知：如图，在□ABCD中， 点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形. 活动二、例题讲解 你还有其他方法证明例2吗？ 【要点部分】 1、在四边形ABCD中，AB∥DC，∠A＝∠C， 求证：四边形ABCD是平行四边形。 3、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形吗？为什么？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【拓展部分】 5、如图,∠MON=∠PMO，OP=x-3，OM=4，ON=3， MN=5，MP=11-x，求证:四边形OPMN是平行四边形。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 1、平行四边形的性质和判定实质上是互逆的. 2、使用判定时，要注意区别一些易混淆的概念， 如对角线相等的四边形不一定是平行四边形； 一组对边相等一组对角相等的四边形也不一定 是平行四边形等. 【目标检测】6、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带来了两块碎玻璃,其编号应该是　 　。7、如图，在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，如果点E,F同时出发,设运动时间为t s，当t=　　　　 时，以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形。 8、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE. 求证：（1）△AFD≌△CEB. （2）四边形ABCD是平行四边形. 补充： 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE. （1）请指出图中哪些线段与线段CF相等. （2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？ 证明你的结论. 再 见！ $$