第16章 《分式》单元练习题 2023--2024学年华东师大版八年级数学下册

八年级数学下册第16章《分式》单元练习题 一、选择题(共14分) 1．（2分）下列各式：①；②；③；④，其中是分式的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2．（2分）如果把分式中的 都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变 3．（2分）下列是一名学生所做四道练习题①②﹣3ab÷=③（ab﹣a2）÷=﹣a2b　④x2y3（2x﹣1y）3=，他做对的题数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2分）下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）使分式无意义，x的取值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 6．（2分）已知，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 8．（3分）已知式子 +（x﹣3）0有意义，则x的取值范围是　 　． 9．（3分）化简 　 　. 10．（3分）我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是 米，则数字 用科学记数法表示为　 　. 11．（3分）若ab=2，a+b=﹣1，则 的值为　 　． 12．（3分）计算：（2x﹣1y3）2÷（x﹣3y）=　 　． 13．（3分）若关于 的分式方程 有增根，则增根是　 　. 14．（3分）如果 ，那么 的值为 　 　． 15．（3分）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是　 　． 16．（3分）已知，则A，B的值分别为A=　 　，B=　 　． 17．（3分）列车提速后是xkm/h，比提速前的速度快ykm/h．已知从A市到B市的行驶路程为akm，则列车提速后比提速前早到　 　h． 三、解答题(共56分) 18．（16分）化简下列各题． （1）（4分） ； （2）（4分） ； （3）（4分） ； （4）（4分） ． 19．（8分）解方程： （1）（4分） ＋ ＝1＋ ； （2）（4分） － ＝ . 20．（8分）先化简，再求值： ，其中 ． 21．（8分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度. 22．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？ 23．（8分）“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和弟子颜回等到离所住驿站30里的书院讲学，弟子们步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的速度是步行的1.5倍，结果孔子和弟子们同时到达书院，求孔子及其弟子们的速度各是多少里/小时. 答案解析部分 1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．x≠2且x≠3． 9． 10．5.6´10-8 11．﹣0.5 12．4xy5 13．x=1 14．2 15．m >0且m≠1 16．1；2 17． 18．（1）解：原式= =﹣ （2）解：原式= = ； （3）解：原式= = = （4）解：原式= • = ． 19．（1）解：方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2)得： x2-2(x+2)=x2-4+(x-2)， x2-2x-4=x2-4+x-2， -3x=-2， . 检验：把代入(x+2)(x-2)，(x+2)(x-2)≠0， ∴是原方程的解. （2）解：方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3)得： 12-2(x+3)=x-3， 12-2x-6=x-3， -3x=-9， x=3. 检验：把x=3代入(x+3)(x-3)，(x+3)(x-3)=0， ∴x=3不是原方程的解， 原方程无解. 20．解： ， 当 时， 原式 ． 21．解：设原计划每天铺设管道x米， 由题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的根，且符合题意. 答：原计划每天铺设管道60米. 22．解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元， 根据题意，得 ﹣ =15， 解这个方程，得x=6， 经检验，x=6是所列方程的根， ∴2x=2×6=12（元），