2023--2024学年人教版七年级数学下册 期中考试卷

( ················································· 密 ··············· 封 ··············· 线 ················································· ) 七年级第二学期期中考试试卷 初一数学（A卷） 一．选择题（每题3分，共30分） 1.平面直角坐标系中，点(-2,5)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A． B． C． D． 3.在实数中，无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列命题中，不是真命题的是（ ） A．垂线段最短 B．两直线平行，同旁内角相等 C．对顶角相等 D．两点之间，线段最短 5.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C． D．a2＜b2 6.不等式的解集x≤2在数轴上表示为（ ） A．B． C． D． 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8．已知是方程2x﹣ay＝6的一个解，那么a的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 9．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2）， 白棋④的坐标为（6，﹣2）,那么黑棋①的坐标应该是（　　） A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1） 10.已知x，y是方程组的解，则x﹣y=m，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题4分，共24分） 11．的平方根是____________. 12. 用不等式表示“a的一半与5的差小于7”为______________. 13．已知方程6x+2y＝5，用含x的式子表示y，则y＝____________． 14. 在平面直角坐标系中，点P（m-1,5）到x轴、y 轴的距离相等，则m的值为______. 15．若，则a·b=_______. 16．如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠，使DE与BC相交于点G，再沿GF折叠得到图2，则图2中的∠CFE的度数是 ． 三．解答题(一)（每小题6 分，共18分） 17.计算：. ( ①② )18．解方程： 19. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上. （1）写出点B、C的坐标； （2）将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B、C的对应点分别 是B′、C′，画出△A′B′C′； （3）求△ABC的面积. 四．解答题(二)（每小题7 分，共21分） 20．若一个正数m的两个平方根分别是a＋1和2a－13. （1）求m的值； （2）若m(x-1)2﹣100＝0，求x的值. 21.如图，E、F分别是AB、AC上的两点，EF的延长线与CD相交于点D，∠A=∠AFE，∠CFD=∠DCF． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠B=∠D，且∠A=30°，求∠BCD的度数． 22.在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝0时，y＝-5；当x＝2时，y＝3. （1）求a、b、c的值； （2）求当x＝时，y的值． 五．解答题(三)（每小题9分，共27分） 23.某特产专营店出售A、B两种特产．若购买3件A特产和2件A特产共需180元；购买1件A特产和3件B特产共需165元． （1）请分别求出每件A、B特产的价格； （2）若某游客准备用300元（恰好用完）同时购进这两种特产，请帮其设计购买方案. 24.如图1，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠AOD． （1）若∠AOC=50°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC=∠DOE，求∠BOD的度数； （3）若射线OF平分∠BOD（如图2），判断OE⊥OF是否成立，并说明理由． 图1 图2 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知C（2，6），将线段OC向右平移6个单位恰好与线段AB重合，点D在x轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD． （1）填空：①OC、AB的位置关系是__________，②点B的坐标是________； （2）若点D在x轴正半轴上，当△ODC的面积是△ABD的面积的2倍时，求点D的坐标； （3）探索∠OCD、∠DBA、∠BDC之间的数量关系，并说明理由