第7章 平面图形的认识（二）重难点复习（9大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 热考题型 考查题型一 三线八角 例1．下列图形中，和不是同位角的是　　 A． B． C． D． 练1．如图所示，与构成同位角的角的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 考查题型二 平行线的判定与性质 例1-1．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断　　 A． B． C． D． 例1-2．下列图形中，由，能得到的是　　 A． B． C． D． 练1．如图，下列结论中不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例2．将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边，则下列关于翻折角与的判断正确的是　　 A． B． C．无论怎么折叠，与不可能相等 D．若，则 练2-1．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是　　． 练2-2．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则　　． 例3．如图，一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行的所有的度数为　　． 练3．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动　　秒，两灯的光束互相平行． 例4．如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 练4．如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，求的度数． 考查题型三 常考的平行线模型 【猪蹄模型】 例1．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则　　． 【铅笔模型】 例2．模型与应用． 【模型】 （1）如图①，已知，求证：． 【应用】 （2）如图②，已知，则的度数为　　， 如图③，已知，则的度数为　　． （3）如图④，已知，的角平分线与的角平分线交于点，若，在（2）的基础上，求的度数．（用含、的代数式表示） 【鹰嘴模型】 例3．如图，已知直线、被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是　　 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 考查题型四 平移的要素与性质 例1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是　　 A． B． C． D． 例2．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置．已知点，之间的距离为3，，则的长是　　． 练2-1．如图，将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为　　． 练2-2．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为1米，则绿化的面积为　　． 练2-3．如图，在中，，将沿着射线方向平移到，连结．若和这两个角中，有一个角是另一个角的3倍，则　　度． 例3．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到△，图中标出了点的对应点． （1）根据特征画出平移后的△； （2）利用网格的特征，画出边上的高； （3）△的面积为　　． 练3．如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图． （1）画出三角形向右平移8个单位长度后三角形的位置； （2）过点画的平行线，并标出平行线所过格点； （3）过点画的垂线，并标出垂线所过格点； （4）三角形的面积为　　． 考查题型五 三角形的分类与三边关系 例1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是　　 A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，8 练1．已知三角形的两边长为3，5，则第三边的长度可以是　　（写出一个即可）． 例2．一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是　　． 练2．已知一个等腰三角形的周长是，若其中一边长为，则另外两边长分别　　． 考查题型六 三角形的中线、角平分线、高的相关概念与三角形的面积 例1．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是　　 A． B． C． D． 练1．在中，，、是的高，、所在直线交于点（点与、、都不重合），则的度数为　　． 例2．如图，已知、分别为的边、的中点，连接、，为的中线．若四边形的面积为10，则的面积为　　 A．12